几何面积问题.ppt

******要设计一本书的封面,封面长27㎝,宽21㎝,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的四分之一,上、下边衬等宽,左、右边衬等宽,应如何设计四周边衬的宽度?2721分析:这本书的长宽之比是9:7,依题知正中央的矩形两边之比也为9:7探究32721解法一:设正中央的矩形两边分别为9xcm，7xcm，得解得故上下边衬的宽度为:左右边衬的宽度为:探究3如图，要设计一本书的封面，封面长27cm，宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形．如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（精确到0.1cm）？分析：封面的长宽之比为 ，中央矩形的长宽之比也应是 ，由此判断上下边衬与左右边衬的宽度之比也是 .设上、下边衬的宽均为9xcm，左、右边衬的宽均为7xcm，则中央矩形的长为 cm，宽___cm．要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，则中央矩形的面积是封面面积的四分之三．27：21＝9：79：79：7（27－18x）（21－14x）于是可列出方程．下面我们来解这个方程．探究3整理，得解方程，得上、下边衬的宽均为___________cm，左、右边衬的宽均为___________cm.方程的哪个根合乎实际意义？为什么？约为1.809约为1.407x2更合乎实际意义，如果取x1约等于2.799，那么上边宽为9×2.799＝25.191.P488题要为一幅长29cm，宽22cm的照片配一个镜框，要求镜框的四条边宽度相等，且镜框所占面积为照片面积的四分之一，镜框边的宽度应是多少厘米（结果保留小数点后一位）？解：设镜框边的宽度为xcm，依题意得解得：（不合题意，舍去）答：镜框边的宽度约为1.5m.2922xxxx整理得：P499题要设计一幅宽20cm、长30cm的图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3:2，如果要使彩条所占面积是图案面积的四分之一，应如何设计彩条的宽度（结果保留小数点后一位）？解：设横彩条的宽度为3xcm，竖彩条的宽度为2xcm，依题意得：（不合题意，舍去）3x2x20306x4x解得：整理得：答：使横彩条的宽度为1.8cm，竖彩条的宽度为1.2cm.练习3如图，在宽为20m、长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分)，余下部分作为草坪，要使草坪的面积为540m2，求道路的宽．（结果保留小数点后一位）？解：设道路的宽度为xm，依题意得：（不合题意，舍去）解得：整理得：答：道路的宽度为2m.32m20m540x如图,在一幅长80cm,宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，则x满足的方程是【】A．x2+130x-1400=0B．x2+65x-350=0C．x2-130x-1400=0D．x2-65x-350=0B练某校为了美化校园,准备在一块长32米,宽20米的长方形场地上修筑若干条道路,余下部分作草坪,并请全校同学参与设计,现在有两位学生各设计了一种方案(如图),根据两种设计方案各列出方程,求图中道路的宽分别是多少?使图(1),(2)的草坪面积为540米2.(1)(2)练(1)解:(1)如图，设道路的宽为x米，则化简得，其中的x=25超出了原矩形的宽，应舍去.∴图(1)中道路的宽为1米.则横向的路面面积为，分析：此题的相等关系是矩形面积减去道路面积等于540米2.如图，设道路的宽为x米，32x米2纵向的路面面积为。20x米2注意：这两个面积的重叠部分是x2米2所列的方程是不是？图中的道路面积不是米2。(2)而是从其中减去重叠部分，即应是米2所以正确的方程是：化简得，其中的x=50超出了原矩形的长和宽，应舍去.取x=2时，道路总面积为：=100(米2)草坪面积==540（米2）答：所求道路的宽为2米。如图是宽为20米,长为32米的矩形耕地,要修筑同样宽的三条道路(两条纵向,一条横向,且互相垂直),把耕地分成六