3.1用表格表示的变量间关系课件.ppt

世间万物都在悄悄地发生着变化，从数学的角度研究变化的量，讨论它们之间的关系，将有助于我们更好地了解自己、认识世界、预测未来，那就让我们一起来揭开变化的新篇章吧…第三章变量之间的关系3.1用表格表示的变量间关系一、通过数据感受变化小明学习小组利用同一块木板，测量小车从不同的高度下滑的时间，并将得到的数据填入下表：支撑物高度/cm102030405060708090100小车下滑时间/s??????小车下滑实验20厘米10厘米30厘米40厘米50厘米4.23秒20厘米10厘米30厘米40厘米50厘米3.00秒20厘米10厘米30厘米40厘米50厘米2.45秒20厘米10厘米30厘米40厘米50厘米2.13秒20厘米10厘米30厘米40厘米50厘米1.89秒下面是小明学习小组得到的数据：102030405060708090100（1）支撑物高度为70cm时，小车下滑时间是多少？（2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？（3）h每增加10cm，t的变化情况相同吗？4.231.351.411.501.591.711.892.132.453.00根据上表回答下列问题：支撑物高度/cm小车下滑时间/sht1.230.550.320.240.180.120.090.090.06解：t的变化越来越小（4）估计当h=110厘米时，t的值是多少。你是怎样估计的？（5）随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？解：1.35s到1.29s中的某个值。解：下滑的时间t会发生变化，小车下滑的路程没有发生变化。我国从1949年到2009年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）：(1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？时间/年1949195919691979198919992009人口数量/亿5.426.728.079.7511.0712.5913.35二、议一议解：随着x的增加，y也增加。三、概念介绍：在“小车下滑的时间”中，支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量在这个变化过程中，小车下滑的距离（木板长度）一直没有变化.像这种在变化过程中数值始终不变的量叫做常量，常数也是常量.其中小车下滑的时间t随高度h的变化而变化，高度h是自变量，时间t是因变量。变量1.自变量是在一定范围内主动变化的量。2.因变量是随自变量变化而变化的量。自变量因变量主动变化的量被动变化的量在一个变化过程中，有两个变量x和y,其中y随着x的变化而发生变化，我们就把x叫自变量，y叫因变量。3.表格的作用：借助表格，我们可以表示因变量随自变量变化而变化的情况，还能帮助我们对变化趋势进行初步的预测。65432.52水位/米201612840时间/小时8243、某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表:（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？自变量和因变量各是什么？（2）12小时，水位是多少？（3）哪一时段水位上升最快？随堂练习解：表中反映了记录时间与河水水位两个变量之间的关系；自变量：记录水位的时间；因变量：河水的水位解：4米解：当20-24小时的时候水位上升最快，上升了2米1、研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：氮肥施用量千克/公顷03467101135202259336404471土豆产量吨/公顷15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？随堂练习解：氮肥施用量和土豆产量之间的关系；氮肥施用量是自变量，土豆产量是因变量。