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八年级数学学科阶段调研
时间:80分钟分数:120分
一、选择题(每题3分,共10小题,计30分)
1.在0,,,,,3.212212221这些数中,无理数的个数为()个.
A.1 B.2 C.3 D.4
2.要使代数式有意义,则x的取值范围是()
A. B. C. D.
3.下列计算正确的是()
A B.
C. D.
4.满足下列条件时,不是直角三角形的是()
A B.
C. D.
5.下列整数中,与最接近的是()
A.3 B.4 C.5 D.6
6.如图,四边形ABCD是长方形,BC=1,则点M表示的数是()
A. B. C. D.
7.在数轴上A,B两点表示的数为1和,点B关于点A的对称点为C点,则点C表示的数是()
A. B. C. D.
8.如图是由“赵爽弦图”变化得到的,它由八个全等的直角三角形拼接而成,记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNPQ的面积分别为,若,则的值是()
A.12 B.15 C.20 D.30
9.有一个圆柱体水晶杯(容器厚度忽略不计),其底面圆的周长为,高为,在杯子内壁离容器底部的点B处有一滴蜂蜜,与蜂蜜相对,此时一只蚂蚁正好在杯子外壁,离容器上沿的点A处,则蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为()
A. B. C. D.
10.如图,正方形中,,点在边上,且.将沿对折至,延长交于点,连接、、,.下列结论:①;②;③;④.其中正确结论有()个.
A1 B.2 C.3 D.4
二、填空题(每题3分,共5小题,计15分)
11.的平方根是_____.
12.一个正数a的两个平方根是和,则的立方根为_______.
13.生活经验表明,靠墙摆放梯子时,若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的,则梯子比较稳定,现有一长度为的梯子,当梯子稳定摆放时,它的顶端到地面的距离约为______.(精确到)
14.在中,,有一个锐角为,,若点P在直线上(不与点A,B重合),且,则的长为_____.
15.如图,将边长为8的正方形纸片折叠,折痕为,点,分别在边,上,点,的对应点分别为,,当点为三等分点时,的长为______.
三、解答题
16.计算:
(1)
(2)
17.求下列各式中的.
(1)
(2)
18.如图,从帐篷支撑竿的顶部向地面拉一根绳子固定帐篷.若绳子的长度为,地面固定点到帐篷支撑竿底部的距离是,则帐篷支撑竿的高是多少?
19.已知,求的平方根.
20.在平面直角坐标系xOy中,△ABC的位置如图所示,三个顶点A,B,C都在格点上.
(1)分别直接写出△ABC三个顶点的坐标;
(2)请在图中按要求画图:描出点C关于y轴对称的点D,连接AD,BD;
(3)试判断△ABD的形状,并说明理由.
21.如图,在中,,,,点从点出发沿射线方向以每秒个单位长度速度向右运动,设点的运动时间为,连接.
(1)当时,求的长度;
(2)当为等腰三角形时,求的值.
22.在中,,为平面上一点,分别连接,,.
(1)如图1,当,点在边上时,以为腰在右侧作等腰直角三角形,且,连接.求证:①;②
(2)如图2,当,点在内部时,,,,求的长;
(3)如图3,当在外部,且,,,设,,则值是否发生变化,若不变,试求出这个值;若改变,请说明理由.
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