精品解析：辽宁省沈阳市培英中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试卷（解析版）.docxVIP

八年级数学学科阶段调研

时间：80分钟分数：120分

一、选择题（每题3分，共10小题，计30分）

1.在0，，，，，3.212212221这些数中，无理数的个数为（）个．

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查无理数的识别，熟练掌握相关定义是解题的关键．根据无理数是无限不循环小数，结合二次根式的性质进行判断即可．

【详解】解：，

在0，，，，，3.212212221这些数中，

无理数有，，共3个，

故选：C．

2.要使代数式有意义，则x的取值范围是（）

A B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了二次根式有意义的条件，根据题意得出，求解即可，熟练掌握二次根式的被开方数大于等于零是解此题的关键．

【详解】解：要使代数式有意义，则的取值范围是，即，

故选：B．

3.下列计算正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据二次根式的性质，同类二次根式的判断和二次根式的减法逐项计算判断即可．

【详解】解：，故A计算错误，不符合题意；

和不是同类二次根式，不能合并，故B计算错误，不符合题意；

，故C正确，符合题意；

为有理数，为二次根式，不能合并，故D计算错误，不符合题意；

故选C．

【点睛】本题考查二次根式的减法，同类二次根式的判断，二次根式的性质．熟练掌握各知识点是解题关键．

4.满足下列条件时，不是直角三角形的是()

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据勾股定理的逆定理和三角形内角和定理逐个判断即可．

【详解】解：A、：：：：，，

，，，即不是直角三角形，符合题意；

B、设，则，，

，

是直角三角形，不符合题意；

C、，

是直角三角形，不符合题意；

D、，，，

，即BC是直角三角形，不符合题意．

故选：A．

【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理和三角形内角和定理的应用，能理解勾股定理的逆定理的内容是解此题的关键．

5.下列整数中，与最接近的是（）

A.3 B.4 C.5 D.6

【答案】C

【解析】

【分析】先估算的取值范围，进而可得与最接近的数．

【详解】解：∵，

∴，

∴，

∴，

∵与5更接近，

∴与-5更接近，

∴与最接近的数5．

故选C．

【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，在确定形如（a≥0）的无理数的整数部分时，常用的方法是“夹逼法”，其依据是平方和开平方互为逆运算．在应用“夹逼法”估算无理数时，关键是找出位于无理数两边的平方数，则无理数的整数部分即为较小的平方数的算术平方根．

6.如图，四边形ABCD是长方形，BC=1，则点M表示的数是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据勾股定理，可得AC的长，根据数轴上两点间的距离，可得答案．

【详解】解：由数轴可知：AB=2－(-1)=3

根据勾股定理可得AC＝，

∴AM＝AC＝，

∵点A表示的数为-1

∴点M表示的数是－1．

故选D．

【点睛】本题考查了实数与数轴，利用勾股定理得出AC的长是解题关键．

7.在数轴上A，B两点表示的数为1和，点B关于点A的对称点为C点，则点C表示的数是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了求数轴上两点之间的距离及实数在数轴上的表示，由题意可知A、B两点之间的距离是，C在原点的右侧，进而求出C的坐标，熟练掌握数轴上中点的意义是解题关键．

【详解】解：∵A，B两点表示的数为1和，

∴A、B两点之间的距离是，

∴C点表示，

故选：C．

8.如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNPQ的面积分别为，若，则的值是（）

A.12 B.15 C.20 D.30

【答案】C

【解析】

【分析】设直角三角形较长直角边为a，较短直角边为b，根据题意，，结合已知化简计算即可．

【详解】设直角三角形较长直角边为a，较短直角边为b，根据题意，，

因为，

所以，

解得，

即的值是20，

故选C．

【点睛】本题考查了赵爽弦图的应用，完全平方公式，正方形的性质，熟练掌握公式是解题的关键．

9.有一个圆柱体水晶杯（容器厚度忽略不计），其底面圆的周长为，高为，在杯子内壁离容器底部的点B处有一滴蜂蜜，与蜂蜜相对，此时一只蚂蚁正好在杯子外壁，离容器上沿的点A处，则蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】将容器侧面展开，建立A关于EG的对称点，根据两点之间线段最短可知的长度即为所求．

【详解】解：如图：是侧面展开图一半，

高为，底面周长为，在容器内壁离容器底部的