江苏省盐城市2025届高三数学下学期第三次模拟考试试题含解析.docVIP

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江苏省盐城市2025届高三数学下学期第三次模拟考试试题(含解析)

第I卷(必做题,共160分)

一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分,请将答案填写在答题卷相应的位置上.)

1.已知集合M=,N=,则M与N的并集MN=_______.

【答案】(﹣1,2)

【解析】

【分析】

先化简集合M,再利用并集运算求解.

【详解】∵集合M=,

∴M=(0,2),

又∵N=,

∴MN=(﹣1,2).

故答案为:(﹣1,2)

【点睛】本题主要考查集合并集运算,属于基础题.

2.设复数(a>0),若,则正实数a的值为_______.

【答案】1

【解析】

【分析】

依据,得到,再利用求解.

【详解】∵,

∴,

又∵a>0,∴a=1

故答案为:1

【点睛】本题主要考查复数的概念及运算,还考查了运算求解的实力,属于基础题.

3.某电视台对一节目的宠爱程度进行网络调查,共有12000人参与调查,宠爱、一般、不宠爱的人分别为6000人、5000人、1000人,为进一步了解被调查人的详细想法,现利用分层抽样的方法抽取60人,则抽取不宠爱的人数为_______.

【答案】5

【解析】

【分析】

依据不宠爱的人在总体中的比例求解.

【详解】抽取不宠爱的人数为:

.

故答案为:5

【点睛】本题主要考查分层抽样,还考查了理解辨析的实力,属于基础题.

4.某校志愿者小组有2名男生和1名女生,现从中任选2人参与活动,则女生入选的概率是_______.

【答案】

【解析】

【分析】

先列出从中任选2人参与活动的种数,再找出女生入选的状况种数,代入公式求解.

【详解】2名男生用a,b表示1名女生用A表示,

则从中任选2人参与活动有共3种,

其中女生入选的状况有2种,

故女生入选的概率是.

故答案为:

【点睛】本题主要考查古典概型的概率,还考查了理解辨析的实力,属于基础题.

5.一个算法的伪代码如图所示,执行此算法,最终输出的S的值为________.

【答案】8

【解析】

分析:先推断是否成立,若成立,再计算,若不成立,结束循环,输出结果.详解:由伪代码可得,因为,所以结束循环,输出

点睛:本题考查伪代码,考查考生的读图实力,难度较小.

6.若双曲线(a>0,b>0)的离心率为2,则其两条渐近线所成的锐角为_______.

【答案】

【解析】

【分析】

依据离心率为2,得到,从而得到两条渐近线方程即可.

【详解】∵,∴,

故,所以,

∴两条渐近线方程为:,

∴两条渐近线所成的锐角为.

故答案为:

【点睛】本题主要考查双曲线的简洁几何性质,还考查了理解辨析的实力,属于基础题.

7.设三棱锥P—ABC的体积为V1,点M,N分别满足,,记三棱锥A—BMN的体积为V2,则=_______.

【答案】

【解析】

【分析】

依据,,得到S△BMN与S△PBC的关系,再由点A到平面BMN与点A到平面PBC的距离相等求解.

【详解】如图所示:

因为,

所以S△BMN=S△PBC,

又因为点A到平面BMN与点A到平面PBC的距离相等,

故=.

故答案为:

【点睛】本题主要考查三棱锥的体积,还考查了转化化归的思想和理解辨析的实力,属于基础题.

8.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,,则cosA=_______.

【答案】

【解析】

【分析】

依据,利用正弦定理转化为,再由,然后利用余弦定理求解.

【详解】∵,

∴,把代入得,,

∴.

故答案为:

【点睛】本题主要考查正余弦定理,余弦定理,还考查了运算求解的实力,属于中档题.

9.已知数列、满足,且数列是等差数列,若,,则数列的前n项和=_______.

【答案】

【解析】

【分析】

依据是等差数列,且,,利用“”法,求得,再由,求得,利用等比数列前n项和公式求解.

【详解】∵是等差数列,且,,

∴,

解得,

∴,

∴,

故是的前n项和.

故答案为:

【点睛】本题主要考查等差数列的通项公式,等比数列的前n项和,还考查了运算求解的实力,属于中档题.

10.若函数关于直线对称,则的最小正值为_______.

【答案】

【解析】

【分析】

依据函数关于直线对称,得到求解.

【详解】因为若函数关于直线对称,

所以,kZ,

则,kZ,

所以的最小正值为.

故答案为:

【点睛】本题主要考查三角函数的对称性,还考查了运算求解的实力,属于中档题.

11.若存在实数x(0,4),使不等式成立,则实数a的取值范围是_______.

【答案】(6,)

【解析】

【分析】

依据存在x(0,4),使不等式成立,转化为存在x(0,4),使成立,令,用导数法求其最小值即可.

【详解】∵x(0,4),使不等式成立,

存在x(0,4),使成立

∴,

令,则,

当x(0,2),,单调递减,

当x(2,4),,单调递

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