精品解析：辽宁省沈阳市铁西区2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试题（原卷版）.docxVIP

2024-2025学年度上学期八年级阶段练习（一）

数学

（范围：第一章至第二章）

满分120分，时间120分钟

注意事项：

1．同学们须用0.5mm黑色字迹的签字笔在本练习题规定位置填写自己的班级、姓名及练习号；

2．须在答题卡上作答；

3．本练习题分选择题和非选择题两个部分，包括三道大题，23道小题，共6页．

第一部分选择题（共30分）

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.下列实数中的无理数是（）

A. B. C. D.

2.如图，分别以直角三角形的三边为边向外作三个正方形，较大两个正方形的面积分别为169和144，则最小正方形A的边长是（）

A.25 B.13 C.12 D.5

3.下列说法错误的是（）

A.是2的算术平方根 B.的立方根是

C.2的平方根是 D.

4.在中，，，，则下列条件不能判定是直角三角形的是（）

A. B.，，

C. D.，

5.下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）

A. B. C. D.

6.下列计算中，正确是（）

A. B.

C. D.

7.《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高二丈，末折抵地，去根九尺，问折高者几何？意思是一根竹子，原高两丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹稍恰好抵地，抵地处离竹子底部9尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为尺，则可列方程为（）

A. B.

C. D.

8.如图，数轴上点，表示的数分别是，，过点作，以点为圆心，AB长为半径画弧，交于点，以原点为圆心，长为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数是()

A. B. C. D.

9.如图，在边长为1的正方形网格中，顶点都在格点上，下列结论不正确的是（）

A. B.

C.的面积为4 D.点到的距离为2

10.如图，一般客轮从小岛A沿东北方向航行，同时一艘补给船从小岛A正东方向相距（100+100），沿北偏西60°方向航行，与客轮同时到达C处给客轮进行补给，则客轮与补给船的速度之比为（）

A.：2 B.：1 C.：2 D.：1

第二部分非选择题（共90分）

二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）

11.若有意义，则x的取值可以是________（写出一个即可）．

12.如图有一圆柱，高为，底面半径为，在圆柱下底面点有一只蚂蚁，它想吃上底面与相对的点处的食物，需爬行的最短路程大约为________（取）．

13.如图，网格小正方形边长为1，以O为圆心为半径画弧，交网格于点B，则长是___________．

14.已知，，均为正整数．若，，则满足条件的的个数总比的个数少________个．

15.如图，线段，过端点作射线，点为射线上定点，且，点为射线上动点，关于对称的图形为（点的对称点为点），连接．若是直角三角形，则的长为________．

三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

16.（1）计算：；

（2）计算：．

17.已知，．

（1）填空：绝对值是________，的相反数是________；

（2）计算：求的值．

18.如图，在四边形中，，，，．求的度数．

19.一天傍晚，小方和家人去小区遛狗，小方观察发现，她站直身体时，牵绳的手离地面高度为米，小狗的高米，小狗与小方的距离米．（绳子一直是直的）

（1）求此时牵狗绳的长；

（2）小方将手上小球扔至3米远的处，若她站着不动，牵狗绳最长放至4米，则小狗能否将小球捡回来？请说明理由．（假设小狗碰到球就能将球捡回来）

20.我们规定用表示一个数对，给出如下定义：记：，，将和称为数对的一对“开方对称数对”．

例：数对开方对称数对为和

（1）数对的开方对称数对为________和________；

（2）若数对的一个开方对称数对是，则________；

（3）若数对一个开方对称数对是，求的值．

21.四个全等的直角三角形拼成如图1所示图形，其中四边形和四边形都是正方形．

（1）请利用图1推导勾股定理．

已知：中，，，，．

求证：．

证明：（请补充证明过程）

（2）将图1中的四个直角三角形中较短的直角边分别向外延长相同的长度，得到图2所示的“数学风车”．若，，“数学风车”外围轮廓（图中实线部分）的总长度为108，求这个风车图案的面积．

22.【观察发现】

∵．

∴；

∵，

∴．

【初步探索】

（1）化简：________；

（2）形如可以化简为，即，且，，，均为正整数，用含，的式子分别表示，，得________，________；

（3