精品解析：辽宁省沈阳市杏坛中学2024-2025学年度上学期九年级10月份月考数学试卷（解析版）.docxVIP

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2024-10-15 发布于北京
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精品解析：辽宁省沈阳市杏坛中学2024-2025学年度上学期九年级10月份月考数学试卷（解析版）.docx

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2024-2025学年度上学期九年级阶段练习（一）

数学

（时间：120分钟满分：120分）

一、单选题（每小题3分，共30分）

1.将一元二次方程通过配方转化为的形式，下列结果中正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】将常数项移到方程的右边，两边都加上一次项系数一半的平方配成完全平方式后即可．

【详解】解：∵，

∴，

∴，即，

故选A．

【点睛】本题考查了解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．

2.一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A. B.且 C. D.且

【答案】B

【解析】

【分析】根据一元二次方程的定义和一元二次方程根的判别式求解即可；

详解】解：由题意得：

解得：且

故选：B．

【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，同时要满足该方程的二次项系数不为；熟练运用根的判别式是解题关键．

3.小明热爱研究鸟类，每年定期去北京各个湿地公园观鸟．从他的观鸟记录年度总结中摘取部分数据如下：设小明从2020年到2022年观测鸟类种类数量的年平均增长率为，则下列方程正确的是（）

观鸟记录年度总结

2020年：观测鸟类150种

2021年：观测鸟类

2022年：观测鸟类216种

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查一元二次方程的实际应用．用2020年观测到的鸟类的种类乘以增长率等于2022年观测到的鸟类种类，列出方程即可．

【详解】解：设小明从2020年到2022年观测鸟类种类数量的年平均增长率为，

由题意，得：；

故选D．

4.一个盒中有9个红球，8个白球，7个黑球，10个黄球，这些球除了颜色外都一样，现从中任取一球，则在以下事件中，可能性最小的是（）

A.取出的一个球是红球 B.取出的一个球是白球

C.取出的一个球是黑球 D.取出的一个球是黄球

【答案】C

【解析】

【分析】此题考查概率即可能性大小的求法：如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件出现种可能，那么事件的概率．根据题意分析可得：一个盒中有9个红球，8个白球，7个黑球，10个黄球，黑球数目最少；求得相应的概率，比较即可．

【详解】解：根据概率公式可得：

A、取出的一个球是红球的概率；

B、取出的一个球是白球的概率；

C、取出的一个球是黑球的概率；

D、取出的一个球是黄球的概率．

故选：C．

5.某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果0.25的实验最有可能的是（）

A.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”

B.挪一枚一元硬币，落地后正面朝上

C.暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球

D.挪一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4

【答案】D

【解析】

【分析】根据统计图可知，试验结果在0.17附近波动，即其概率，计算四个选项的概率，约为0.17者即为正确答案．此题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率所求情况数与总情况数之比．同时此题在解答中要用到概率公式．

【详解】解：A、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明陆机出的是“剪刀”的概率为，故A选项错误；

B、掷一枚一元硬币，落地后正面朝上的概率是；故B选项错误：

C、暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球的概率为，故C选项错误：

D、挪一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4的概率为，故D选项正确．

故选：D．

6.如图的两个四边形相似，则∠a的度数是（）

A.120° B.87° C.75° D.60°

【答案】B

【解析】

【分析】根据相似多边形的性质，可得，再根据四边形的内角和等于360°，即可求解．

【详解】解：如图，

∵两个四边形相似，

∴，

∵两个四边形相似，且四边形的内角和等于360°，

∴．

故选：B

【点睛】本题主要考查了相似多边形的性质，多边形的内角和，熟练掌握相似多边形的对应边成比例，对应角相等是解题的关键．

7.宽与长的比是（约0.618）的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感．我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD，分别取AD、BC的中点E、F，连接EF：以点F为圆心，以FD为半径画弧，交BC的延长线于点G；作GH⊥AD，交AD的延长线于点H，则图中下列矩形是黄金矩形的是（）

A.矩形ABFE B.矩形EFCD C.矩形EFGH D.矩形DCGH