精品解析：辽宁省沈阳市大东区2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试题（解析版）.docxVIP

2024—2025学年度（上）九年级学情诊断

数学学科

（本试卷共23道题，满分120分，时间120分钟）

考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求．

1.下列方程是一元二次方程的是（）

A.（x2+3）2＝9 B.ax2+bx+c＝0 C.x2+3＝0 D.x2+＝4

【答案】C

【解析】

【分析】根据一元二次方程的定义进行解答．

【详解】解：A．（x2+3）2＝9，未知数x的最高次数是4次，所以该方程不是一元二次方程；

B．ax2+bx+c＝0，当a＝0时不是一元二次方程；

C．x2+3＝0是一元二次方程；

D．x2+＝4不是整式方程，所以不是一元二次方程．

故选：C．

【点睛】本题利用了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．

2.下列各组中的四条线段能组成比例的是（）

A.，，， B.，，，

C.，，， D.，，，

【答案】D

【解析】

【分析】根据成比例线段的定义逐项分析即可，若a，b，c，d是成比例线段，则a:b=c:d．

【详解】解：A.∵1:2≠3:4，故A选项不能构成比例线段，不符合题意；

B.∵2:4=1:2≠6:8=3:4，故B选项不能构成比例线段，不符合题意；

C.∵，故C选项不能构成比例线段，不符合题意；

D.∵2:3=4:6，故D选项能构成比例线段，符合题意．

故选D．

【点睛】本题考查成比例线段，根据有关性质把四条线段分别计算比值并进行比较可以得到解答．

3.如图，在四边形中，对角线相交于点．添加下列条件，不能判定四边形是菱形的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查菱形的判定，解题的关键是掌握菱形的定义和各判定及矩形的判定．根据菱形的定义及其判定、矩形的判定对各选项逐一判断即可得．

【详解】解：∵，

∴四边形是平行四边形，

当或时，均可判定四边形是菱形；

当时，

由知，

∴，

∴，

∴四边形是菱形；

当时，可判定四边形是矩形；

故选：B．

4.豫剧是国家级非物质文化遗产，因其雅俗共赏，深受大众喜爱．正面印有豫剧经典剧目人物的三张卡片如图所示，它们除正面外完全相同．把这三张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，放回洗匀后，再从中随机抽取一张，两次抽取的卡片正面相同的概率为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了树状图法或列表法求概率，解题的关键是正确画出树状图得到所有的等可能的结果数．根据题意，利用树状图法将所有结果都列举出来，然后根据概率公式计算解决即可．

【详解】解：把3张卡片分别记为A、B、C，

画树状图如下：

共有9种等可能的结果，其中两次抽取的卡片正面相同的结果有3种，

∴两次抽取的卡片图案相同的概率为．

故选∶D．

5.方程的一次项系数与常数项的和为（）

A. B. C. D.7

【答案】A

【解析】

【分析】把方程整理为一元二次方程的一般形式，即可得到一次项系数为，常数项为，求和即可．

【详解】解：整理方程得，

∴一次项系数为，常数项为，

，

即一次项系数与常数项的和为，

故选：A

【点睛】此题考查了一元二次方程的一般形式，熟练掌握化一元二次方程为一般形式是解题的关键．

6.已知，则下列等式不成立的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据比例的性质可得，然后逐项分析判断即可求解．

【详解】解：∵，

∴，

A.，则即，成立，故该选项不符合题意；

B.，成立，故该选项不符合题意；

C.，则，即，不成立，符合题意；

D.，即，成立，故该选项不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查了比例的性质，熟练掌握比例的性质是解题的关键．

7.如图，矩形中，对角线、交于点O．若，，则的长为（）

A.3 B.4 C. D.5

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了矩形的性质以及等边三角形的判定与性质，熟练掌握矩形性质是解决本题的关键．

先由矩形的性质得出，结合题意证明是等边三角形即可．

【详解】解：四边形矩形，且，

，

，

是等边三角形，，

故选：B．

8.在一个不透明的纸箱中，内有蓝色、红色的玻璃球共16个，这些玻璃球除颜色外都相同．小何每次摸出一个球后放回，通过多次摸球试验后发现摸到蓝色玻璃球的频率稳定在，则纸箱中红色玻璃球很可能有（）

A.4个 B.8个 C.12个 D.