精品解析：辽宁省沈阳市第一二六中学2024-2025学年上学期九年级10月月考试题（解析版）.docxVIP

2024-2025上学期·十月月考·九年级（126中学）

一、选择题（每题3分，共30分）

1.下列方程一定是一元二次方程的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程．

根据一元二次方程的定义逐个判断即可．

【详解】解：A．方程是二元二次方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；

B．方程是分式方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；

C．不是方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；

D．方程是一元二次方程，故本选项符合题意．

故选：D．

2.若，则下列比例式成立的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据两内项之积等于两外项之积对各选项分析判断即可得解．

【详解】解：A、由得，，故本选项比例式不成立；

B、由得，，故本选项比例式成立；

C、由得，，故本选项比例式不成立；

D、由得，，故本选项比例式不成立．

故选：B．

【点睛】本题考查了比例的性质，主要利用了两内项之积等于两外项之积，熟记性质是解题的关键．

3.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，，，则矩形对角线的长为（）

A.4 B.8 C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据等边三角形的性质首先证明是等边三角形即可解决问题．

【详解】解：四边形是矩形，

，，，

，

，

是等边三角形，

，

，

故选：B．

【点睛】本题考查矩形的性质、等边三角形的判定等知识，解题的关键是发现是等边三角形，属于基础题．

4.根据下列表格的对应值，判断方程（，a，b，c为常数）的一个解x的范围是（）

x

3.23

3.24

3.25

3.26

0.03

0.09

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了二次函数与一元二次方程，令（，a，b，c为常数），根据二次函数的图象与x轴有交点时，方程有解，进而可求解．

【详解】解：令（，a，b，c为常数），

当时，，

当时，，

时，二次函数的图象与x轴有一个交点，

即方程的一个解x的范围是，

故选C．

5.电影《志愿军》不仅讲述了中国人民志愿军抗美援朝的故事，更是通过鲜活生动的人物塑造，让观众体会到历史事件背后的人性和情感，一上映就获得全国人民的追捧．某地第一天票房约3亿元，若以后每天票房按相同的增长率增长，三天后票房收入累计达亿元，若把增长率记作x，则方程可以列为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了增长率问题(一元二次方程应用)，根据题意求出第二天和第三天的票房即可求解．

【详解】解：由题意得：第二天的票房为亿元，第三天的票房为亿元，

∴

故选：D．

6.如图，，若，，，则DE的长度是（）

A.6 B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据平行线分线段成比例定理得出比例是，代入求出即可．

【详解】解∶∵，

∴DF=DE+4，

∵，

∴，

∵，，DF=DE+4，

∴，

∴DE=，

故选：D．

【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理，能根据平行线分线段成比例定理得出正确比例式是解此题的关键．

7.口袋里装有大小、形状完全一样的9个红球、6个白球，则下列说法不正确的是（）

A.从中随机摸出1个球，摸到红球的可能性更大

B.从中随机摸出2个球，摸到1个红球和1个白球是随机事件

C.从中随机摸出5个球，可能都是红球

D.从中随机摸出7个球，可能都是白球

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了概率的意义，正确理解概率的含义是解决本题的关键．概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生，机会小也有可能发生．

【详解】解：A、红球的数量多，从中随机摸出一个球，摸到红球的可能性更大，正确，故A不符合题意；

B、从中随机摸出2个球，摸到1个红球和1个白球是随机事件，正确，故B不符合题意；

C、因为有9个红球，所以从中随机摸出5个球，可能都是红球，正确，故C不符合题意；

D、因为有6个红球，所以从中随机摸出7个球，不可能都是白球，所以原说法不正确，故D符合题意；

故选：D．

8.如图，已知，那么添加下列一个条件后，不能判定的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了相似三角形的判定，熟练掌握相似三角形的判定定理是解题关键．

先根据求出，再根据相似三角形的判定方法解答．

【详解】解：∵

∴

∴

A、当时，可通过“两角对应相等，两个三角形相似”可证，故不符合题意；

B、当时，可通过“两角对应相等，两个三角形相似”可证，故不符合题意；

C、