专题 带电粒子在复合场中的运动（解析版）.docxVIP

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专题带电粒子在复合场中的运动同步练习

一、单选题

1．（2021·重庆市江津中学校高二阶段练习）如图所示，真空容器中存在竖直向下的匀强电场E和水平向里的匀强磁场B，一质量为m、带电量为q的带电小球以水平向右的速度v进入电磁场且在竖直平面内做完整的圆周运动。则下列说法正确的是（）

A．小球带正电且沿逆时针方向做匀速圆周运动

B．电场强度E与磁感应强度B应满足

C．小球做圆周运动的半径

D．小球运动过程中机械能守恒

【答案】C

【解析】A．由题意可知，小球所受电场力与重力平衡，即小球所受电场力竖直向上，与电场强度方向相反，所以小球带负电，根据左手定则可知小球将沿顺时针方向做匀速圆周运动，故A错误；

B．根据题给条件无法判断电场强度E与磁感强度B之间的关系，故B错误；

C．根据牛顿第二定律有

解得，故C正确；

D．小球运动过程中，电场力对小球做功，小球机械能不守恒，故D错误。故选C。

2．（2021·山西·晋城市第一中学校高二阶段练习）在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的离子P+和P3+，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，有一定的宽度的匀强磁场区域，如图所示。已知离子P+在磁场中转过θ=30°后从磁场右边界射出。在电场和磁场中运动时，离子P+和P3+（）

A．在磁场中运动的半径之比为3∶1 B．在电场中的加速度之比为1∶1

C．在磁场中转过的角度之比为1：2 D．高开电场区域时的动能之比为1：

【答案】C

【解析】B．两个离子的质量相同，其带电荷量之比是1：3的关系，所以由a＝可知，其在电场中的加速度之比是1∶3，故选项B错误；

A．要想知道半径必须先知道进入磁场的速度，而速度的决定因素是加速电场，所以在离开电场时

其速度表达式为

可知其速度之比为1∶，又由qvB＝m

知r＝，所以其半径之比为∶1，故选项A错误；

C．由选项A分析知道，离子在磁场中运动的半径之比为∶1，设磁场宽度为L，离子通过磁场转过的角度等于其圆心角，所以有sinθ＝

则可知角度的正弦值之比为1∶，又P＋的角度为30°，可知P3＋角度为60°，即在磁场中转过的角度之比为1∶2，故选项C正确；

D．由电场加速后qU＝mv2可知，两离子离开电场的动能之比为1∶3，故选项D错误。故选C。

3．（2022·广西·宾阳中学高二期末）医疗CT扫描机可用于对多种病情的探测。如图所示是扫描机X射线的产生部分，M、N之间有一加速电场，虚线框内有垂直于纸面的匀强磁场；电子束从M板由静止开始沿带箭头的实线打到靶上产生X射线；将电子束打到靶上的点记为P点。则（）

A．M处的电势高于N处的电势 B．磁场的方向垂直于纸面向里

C．仅增大M、N之间的加速电压可使P点左移 D．仅减小偏转磁场磁感应强度的大小可使P点右移

【答案】B

【解析】A．电子带负电，电场力方向由M指向N，则M处的电势低于N处的电势，所以A错误；

B．根据左手定则，由于洛伦兹力方向向下，则磁场的方向垂直于纸面向里，所以B正确；

C．仅增大M、N之间的加速电压，根据

则电子进入磁场的速度增大，根据

可得

则电子在磁场中的轨道半径增大，所以电子束打到靶上的点P向右移，则C错误；

D．仅减小偏转磁场磁感应强度的大小，根据

可得

则电子在磁场中的轨道半径减小，所以电子束打到靶上的点P向左移，则D错误；故选B。

4．（2022·江西九江·高二期末）如图所示，一个静止的质量为m、带电荷量为q的粒子（不计重力），经电压U加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场，粒子在磁场中转半个圆周后打在P点，测出OP距离为x，下列x-U图像可能正确的是（）

A．B．C．D．

【答案】B

【解析】在加速电场中，由动能定理得

磁场中，洛伦兹力提供向心力，有

解得

则得

B、m、q都一定，则由数学知识得到，x-U图像是抛物线。故选B。

5．（2022·江苏无锡·高三期末）如图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，两板间电压可取从零到某一最大值之间的各种数值。静止的带电粒子带电荷量为＋q，质量为m（不计重力），从点P经电场加速后，从小孔Q进入N板右侧的匀强磁场区域，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，CD为磁场边界上的一绝缘板，它与N板的夹角为θ=30°，孔Q到板的下端C的距离为L，当M、N两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在CD板上，则（）

A．两板间电压的最大值

B．能打到N板上的粒子的最大动能为

C．粒子在磁场中运动的最长时间

D．CD板上可能被粒子打中区域的长度

【答案】A

【解析】A．根据动能定理

根据牛顿第二定律

轨迹半径为

解得，A正确；

B．最大动能