吉林省长春市第一五一中学2024_2025学年高二数学上学期第一次月考试题希望班.docVIP

PAGE2

PAGE3

吉林省长春市第一五一中学2024-2025学年高二数学上学期第一次月考试题（希望班）

一、单项选择（满分60分）

1、已知m为实数，直线，，若，则实数m的值()

A．2 B．1 C．1或2 D．0或

2、圆被直线截得的弦长的最小值为（）

A． B． C． D．

3、若直线始终平分圆的周长，则的

值为（）

A．-2B．-1C．2D．4

4、若圆，，则和的位置关系是（）

A．外离 B．相交 C．内切 D．外切

5、下列有关命题的说法正确的是()

A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”．

B．若为真命题，则均为真命题.

C．命题“存在，使得”的否定是：“对随意，均有”．

D．命题“若，则”的逆否命题为真命题．

6、已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切,圆心在直线x+y=0上,则圆C的方

程为()

A．(x+1)2+(y-1)2=2B．(x-1)2+(y+1)2=2

C．(x-1)2+(y-1)2=2D．(x+1)2+(y+1)2=2

7、对于实数m，“”是“方程1表示椭圆”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

8、椭圆C：的右焦点为F，过F作轴的垂线交椭圆C于A，B两点，若△OAB是直角三角形(O为坐标原点)，则C的离心率为()

A． B． C． D．

9、过点且与有相同焦点的椭圆的方程是（）

A． B．

C． D．

10、从动点向圆作切线，则切线长的最小值为

A．B．C．D．

11、已知直线y＝kx＋3与圆x2＋y2－6x－4y＋5＝0相交于M，N两点，

若|MN|＝2，则k的值是()

A．1或B．1或－1

C．－2或D．或

12、若直线y=x+b与曲线有公共点，则b的取值范围是（）

A．B．C．D．

二、填空题（满分20分）

13、若命题“随意实数，使”为真命题，则实数的取值范围为__________．

14、对随意的实数，，直线恒经过的一个定点的坐标是________．

15、已知条件p：，条件q：直线与圆相切，则是的___________条件.(从充分必要条件？必要不充分条件？充分不必要条件？既不充分也不必要条件选一填空)

16、如图，已知椭圆的中心为原点，为椭圆的左焦点，为椭圆上一点，满意且，则椭圆的标准方程为__________.

三、解答(满分70分）

17、已知椭圆的中心在原点，焦距为6，且经过点（0，4）.求它的标准方程.

18、已知和.

（1）求过点A且与直线l平行的直线方程；

（2）求点A关于直线的对称点B的坐标.

19、设命题p：实数x满意，其中；命题q：．

若，且为真，求实数x的取值范围；

若是的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

20、已知命题；关于的方程有实数根．

（1）写出命题的否定，并推断命题的否定的真假；

（2）若命题“”为假命题，求实数的取值范围．

21、已知圆经过点和点且圆心在直线上.

（1）求圆的标准方程；

（2）若过点的直线与圆相交于两点，且，求直线的方程.

22、动圆与定圆相内切，且过点，求动圆圆心的轨迹方程.

参考答案

一、单项选择

1、【答案】B

2、【答案】B

3、【答案】B

4、【答案】D

5、【答案】D

6、【答案】B

7、【答案】B

8、【答案】c

9、【答案】A

10、【答案】B

11、【答案】C

12、【答案】A

二、填空题

13、【答案】

14、【答案】

15、【答案】必要不充分条件.

16、【答案】

三、解答题

17、【答案】或

试题分析：依据椭圆的焦点的位置不同进行分类探讨，结合待定系数法进行求解即可.

详解：（1）若椭圆的焦点在轴上，设椭圆的标准方程为.

将点（0，4）代入，得.由，解得.，

从而椭圆方程为；

（2）若椭圆的焦点在轴上，设椭圆的标准方程为.

将点（0，4）代入，得.由，解得，

，从而椭圆方程为.

综上所述，椭圆的标准方程为或.

【点睛】

本题考查了已知椭圆上的点求椭圆的标准方程，考查了分类探讨思想，考查了数学运算实力.

18、【答案】（1）；（2）.

试题分析：（1）设所求直线的方程为，再把代入即可.

（2）由及线段的中点在直线上可得方程组，解方程组即可.

详解：解：（1），将点