北师大版数学八年级上册.第7章《3 平行线的判定》同步练习.docx

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课时练

第7单元平行线的证明

3平行线的判定

一、单选题

1．如图，不能判断l1∥l2的条件是（）

A．∠1＝∠3 B．∠2+∠4＝180°

C．∠4＝∠5 D．∠2＝∠3

2．如图，直线a，b被直线c所截，现给出下列四个条件：①∠1=∠5；②∠4=∠6；③∠4+∠5=180°；④∠3+∠8=180°．其中能判定a∥b的条件的个数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个

（1）∠1=∠2（2）∠3=∠4

（3）∠B=∠5（4）∠B+∠BCD=180°．

A．1 B．2 C．3 D．4

4．如图，O是直线AB上一点，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠D＝110°，添加一个条件，仍不能判定AB∥CD，添加的条件可能是（）

A．∠BOE＝55° B．∠DOF＝35°

C．∠BOE+∠AOF＝90° D．∠AOF＝35°

5．如图，在下列四组条件中，能得到AB∥CD的是（）

A．∠1=∠2 B．∠3=∠4

C．∠BAD+∠ABC=180° D．∠ABD=∠BDC

6．如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°﹣∠ABD；④∠BDC=∠BAC．其中正确的结论有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．如图，下列能判定AB∥CD的条件有几个（）

（1）∠1=∠2（2）∠3=∠4（3）∠B=∠5（4）∠B+∠BCD=180°.

A．4 B．3 C．2 D．1

8．如图，能判断直线AB∥CD的条件是（）

A．∠1=∠2 B．∠1+∠3=180°

C．∠3=∠4 D．∠3+∠4=180°

9．如图，下列条件中，可以判定AD∥BC的是()

A．∠1=∠2 B．∠3=∠4

C．∠B=∠D D．∠B+∠BCD=180°

10．下列条件中能得到平行线的是（）

①邻补角的角平分线；

②平行线内错角的角平分线；

③平行线同旁内角的角平分线．

A．①② B．②③ C．② D．③

二、填空题

11．如图，请填写一个适当的条件：，使得DE∥AB．

12．如图，因为∠1=∠B，所以．理由是：．因为∠2=∠B，所以．理由是：．

13．如图，要得到AB∥CD，则需要角相等的条件是．（写一个即可）

14．如图所示，用直尺和三角尺作直线AB，CD，从图中可知，直线AB与直线CD的位置关系为．

15．把下列的推理过程补充完整，并在括号里填上推理的依据：

如图，∠E=∠1，∠3+∠ABC=180°，BE是∠ABC的角平分线．

试说明：DF∥AB

解：因为BE是∠ABC的角平分线

所以（角平分线的定义）

又因为∠E=∠1（已知）

所以∠E=∠2（）

所以（）

所以∠A+∠ABC=180°（）

又因为∠3+∠ABC=180°（已知）

所以（同角的补角相等）

所以DF∥AB（）

16．如图所示，在ΔABC中，AD是∠BAC平分线，AD的垂直平分线分别交AB,BC延长线于点F,E.求证：DF//AC.

证明：∵AD平分∠BAC

∴∠=∠(角平分线的定义)

∵EF垂直平分AD

∴=（线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等）

∴∠BAD=∠ADF（）

∴∠DAC=∠ADF（等量代换）

∴DF//AC（）

三、解答题

17．如图，∠1=∠3，∠1=∠2，那么DE与BC有怎样的位置关系？为什么？

18．如图，AB⊥BD，CD⊥BD，∠A+∠AEF=180°，以下是小明同学证明CD//EF的推理过程及理由，请你在横线上补充完整其推理过程或理由．

证明：∵AB⊥BD，CD⊥BD（已知）

∴∠ABD=∠CDB=90°（▲）

∴∠