金融工程基于风险平价模型的纳斯达克与VIX组合.docxVIP

正文目录

TOC\o1-2\h\z\u风险平价模型概述 4

风险平价模型的起源 4

风险平价模型的原理 4

风险平价模型应用 5

模型优势 6

基于美股和VIX指数的风险平价模型 7

VIX指数与纳斯达克100指数 7

纳斯达克100指数与VIX指数风险平价组合构建 9

风险平价组合增强 11

风险平价组合净值回落 11

风险平价组合优化-静态止盈 11

纳斯达克100指数与VIX指数风险平价组合择时优化 14

2022年联储加息后策略表现及展望 16

2022年以来策略表现 16

美股低波动现象分析 17

美股未来波动率发展方向 19

风险提示 20

图表目录

图表1：中证MARP930929.CSI 6

图表2：纳斯达克100指数与同期VIX指数 7

图表3：纳斯达克100指数与同期VIX指数120日波动率时序 8

图表4：风险平价模型传导 8

图表5：纳斯达克100指数与VIX指数风险平价组合净值曲线 9

图表6：纳斯达克100指数与VIX指数风险平价组合绩效统计 10

图表7：风险平价组合净值比例与同期VIX指数 11

图表8：Max_Rise分布 12

图表9：不同阈值的回报期望 12

图表10：纳斯达克100指数与VIX指数风险平价静态止盈组合净值表现 13

图表11：纳斯达克100指数与VIX指数风险平价静态止盈组合绩效统计 13

图表12：纳斯达克100指数与VIX指数风险平价静态止盈组合分年度绩效 14

图表13：纳斯达克100指数与VIX指数风险平价择时止盈组合净值表现 15

图表14：纳斯达克100指数与VIX指数风险平价择时止盈组合绩效统计 15

图表15：2022年以来纳斯达克100指数与VIX指数风险平价择时止盈组合净值表现 16

图表16：2022年以来纳斯达克100指数与VIX指数 17

图表17：标普500行业指数日涨跌幅相关性 18

图表18：纳斯达克市值top10组合与纳斯达克100，纳斯达克指数净值表现 18

风险平价模型概述

风险平价模型的起源

在诸多基于风险进行资产配置的量化模型中，由钱恩平博士在2005年首次系统性提出的风险平价（riskparity）方法最富盛名，其后被海内外的各大“全天候”基金所采用，并发展出了许多不同的形式和改良方案。

和传统的投资组合管理模式相比，风险平价模型提出在构建一个多样化的投资组合时，配置的重点不在于均匀分配不同资产的名义价值（市值），而在于均匀分配不同资产的风险敞口，使得各个子资产的涨跌对整体的影响比较接近，从而得到一个不会受到单一资产过大影响，在不同市场环境下表现更加均衡而稳健的投资组合。

风险平价模型的原理

尽管从本质上来说，风险平价模型中的“风险”指的是组合的宏观风险暴露，但在实践中应用最为广泛的是以资产的波动率作为风险的代理指标所构建的风险平价模型，其数学表达式和最优权重求解步骤如下：

假设投资组合中共有n个资产，第i类资产的权重为??i，资产配置权重的向量为w

1 2 n=[??,??,…,??]T

1 2 n

????=√????Σ??

其中????代表投资组合的总风险；Σ代表各类资产的协方差矩阵。我们定义投资组合波动率对??i求偏导的结果为第i类资产对投资组合的边际风险贡献??????i：

?????? (????Σ??)′ (Σ??)??

????????= = =

??????

2√????Σ??

√????Σ??

每个资产对投资组合的风险贡献??????为：

????

=??

×??????

=??

(Σ??)??

?? ??

?? ??√????Σ??

投资组合的总风险贡献为每个资产的风险贡献之和,即：

??

????????(??)=∑ ????

??=1

(Σ??)??

√????Σ??

∑????(Σ??)??

=

√????Σ??

????Σ??

= =????Σ??

√????Σ??

该公式表明，投资组合的总风险贡献可以分解为各个资产的风险贡献??????之和。根据风险平价模型，应保证各资产风险对投资组合的风险贡献相同，即：

????i=????j,???≠??

该问题等同于：

∑??,??(?????????????)2=0,???≠??

由于一般情况