北师大版数学八年级上册4.4一次函数的应用_学案1.doc

一次函数的应用

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一次函数的应用

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学习目标

1．能根据实际问题中变量之间的关系，确定一次函数关系式。

2．初步体会方程与函数的关系。

3．能通过函数图象获取信息，发展形象思维。通过函数图象获取信息，培养学生的数形结合意识。

4．根据函数图象解决简单的实际问题，发展学生的学习应用能力。

重难点

一次函数图象的应用

学习过程

旁注与纠错

一、课前预习与导学

1．一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度h（厘米）与燃烧时间t（时）的函数关系的图象是（）

2．某人用充值50元的IC卡从A地向B地打长途电话，按通话时间收费，3分钟内收费2．4元，以后每走进超过1分钟加收1元。若此人第一次通话t分钟（3≤t≤45），则IC卡上所余的费用y（元）与t（分）之间的关系式是_________________。

3．某风景区集体门票收费标准是20人以内（含20人）每人25元，超过20人的部分，每人10元。

（1）写出应收门票费y（元）与游览人数x（人）之间的函数关系式；

（2）用（1）中的函数关系式计算某班54名学生去风景区游览时，购买门票共花了多少钱？

（3）若购买门票共花了2000元钱，则该旅游团有多少人？

二、新课

1．新课导入

在前几节课里，我们分别学习了一次函数，一次函数的图象，一次函数图象的特征，并且了解到一次函数的应用十分广泛，和我们日常生活密切相关，因此本节课我们一起来学习一次函数图象的应用。

2．讲授新课

例题1某校办工厂现年产值是30万元，如果每增加1000元，投资一年可增加2500元产值。那么总产值y（万元）与增加的投资额x（万元）之间的函数关系式为。

例题2某市电话的月租费是20元，可打60次免费电话（每次3分钟），超过60次后，超过部分每次0.13元。

写出每月电话费y（元）与通话次数x之间的函数关系式；

分别求出月通话50次、100次的电话费；

如果某月的电话费是27．8元，求该月通话的次数。

例题3如图中的直线ABC，为甲地向乙地打长途电话所需付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系式的图象。当t≥2时，该图象的解析式为；从图象

中可知，通话2分钟需付电话费元；，通话7分钟需付电话费元；

C

C

B

A

3.4

2.4

1.4

O

5

4

3

2

1

⑴

x

y

4.4

·

⑵

O

12.5

12

100

50

甲

t（秒）

S（米）

乙

三、练一练

（1）某种储蓄的月利率是0.8%，存入100元本金后，本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式是；

（2）假如甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与时间t的关系如图（2）所示，那么可以知道：①这是一次米赛跑；②甲乙两人中先到达终点的是；③乙在这次赛跑中的速度为米/秒；

（3）遥控赛车在“争先”杯赛中，电脑记录了速度的变化过程如图所示。能否用函数解析式表示这段记录？

O

O

10

8

1

7

v(米/秒)

x

学习小结

1．通过函数图象获取信息。

2．利用函数图象解决简单的实际问题。

3．初步体会方程与函数的关系。

达标检测

1．设一个等腰三角形的周长为45，一腰为x，底为y，

（1）写出y用x表示函数关系式。确定自变量x的取值范围。

（2）求出当x=15时，y的值，并指出此时三角形是什么三角形？

2．下表是某个体户卖鱼的斤数与所得钱的关系：

斤数（x）

1

2

3

4

…

所得钱（y）

1．22－0.05

2．44－0.05

3．66－0.05

4．88－0.05

…

（1）从表中可以看出卖7斤鱼得元钱。

（2）若设所卖鱼的斤数为自变量x，所得钱数为y，请你列出函数关系式，并求出自变量的取值范围。