北师大版数学八年级上册5.1认识二元一次方程组_学案1(1).doc

认识二元一次方程组（一）

【学习目标】

了解二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解

【学习重点】

认识二元一次方程及二元一次方程组

【学习过程】

一、自学感悟

1．含未知数的等式叫，如：2x+1=3

2．若方程中只含有一个未知数，并且未知数的次数为1的整式方程，这样的方程叫，如：3x+4=7x-8

3．满足方程左右两边未知数的值叫做方程的

4．若x=2是关于一元一次方程ax+2=8的解，则a=

5．方程x+y=8是一元一次方程吗？；若不是，请你把它取名叫方程

二、自主学习

1．老牛与小马

分析：设老牛驮了x个包裹，小马驮了y个包裹。

相等关系：老牛-小马=2老牛+1=2(小马-1)

你能列出方程吗？

2．二元一次方程

定义：像方程x-y=2和x+1=2(y-1)等这类方程中，含有个未知数，并且所含未知数的项的次数都是的方程叫做。

3．二元一次方程的解：

定义：适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个

4．二元一次方程组及方程组的解：

定义：含有个未知数的两个方程所组成的一组方程，叫二元一次方程组。

定义：二元一次方程组中各个方程的叫做这个二元一次方程组的解。

三、自我检测

1．下列是二元一次方程的是

（1）2x+=3；

（2）5xy-1=0；

（3）x2+y=2；

（4）3x+y-z=0；

（5）2x-y=3；

（6）x+3=5

2．下列是二元一次方程组的eq\b\lc\{(\a\al(x＋y＝3,2x－y＝6))解是（）

A．eq\b\lc\{(\a\al(x＝6,y＝－3))B．eq\b\lc\{(\a\al(x＝0,y＝3))

C．eq\b\lc\{(\a\al(x＝2,y＝1))D．eq\b\lc\{(\a\al(x＝3,y＝0))

3．判断下列方程组是否是二元一次方程组：

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

4．如果是的解，那么m＝，n＝。

四、合作探究

1．若x2m-2n-2-2ym=51是关于、的二元一次方程，则m=，n=。

x

x=1①

y=-2②

2．已知是二元一次方程ax-2y=5的解，求a的值。

【达标检测】

1．若mx-4y=3x-7是二元一次方程，则的取值范围是()

A．B．C．D．

2．二元一次方程2x+7y=3的正整数解有（）组

A．1B．2C．3D．4

3．已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为()

A．±2 B．eq\r(2) C．2 D．4