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认识二元一次方程组
【学习目标】
1.知识与技能:知道二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义。
2.过程与方法:用检验的方法,判断某一组数是不是某个二元一次方程组的解。
3.情感与态度:体会方程是刻画现实世界的有效的数学模型,掌握用方程解决实际问题
的方法,树立学以致用的意识。
【学习重点】
理解方程组解的含义,并会判断二元一次方程和二元一次方程的解。
【学习难点】
判断一组数是不是二元一次方程组的解。
【学法指导】
从问题情境中学会观察、探索,并通过合作交流学会归纳总结。
【学习过程】
1.什么叫方程?什么叫一元一次方程?什么叫一元一次方程的解?
2.试解决下列问题:
①老牛与小马:
分析:设老牛驮了x个包裹,小马驮了y个包裹。
相等关系:老牛-小马=2老牛+1=2(小马-1)你能列出方程吗?
②红山公园门票:如果设他们中有x个成人、y个儿童,你能得到怎样的方程?
③二元一次方程的定义:
。
④二元一次方程的解的定义:
⑤二元一次方程组的定义:
二元一次方程组的解的定义:、
探索新知识
探究一
二元一次方程的有关概念
3.判断下列方程是不是二元一次方程
①2x+=3;②5xy-1=0;③x2+y=2;④3x+y-z=0;⑤2x-y=3;⑥x+3=5
4.若xm-2n-2ym=51是关于x、y的二元一次方程,则m=,n=。
探究二
二元一次方程组的概念
5.下列方程组中,是二元一次方程组的是()①②
③④
探究三
判断二元一次方程组的解
6.在①②③这三对数值中,_______是方程x+2y=3的解,_____是方程2x-y=3的解,因此_______是方程组的解。
分享成功
7.若x2m-1+3y3n-2m=1是二元一次方程,则m=,n=。
8.对于二元一次方程5a-11b=21,下列说法正确的是()
A.有且只有一组解B.有无数组解C.无解D.有且只有两个解
9.二元一次方程x+y=5的正整数解有。
10.若方程组的解是,那么│a-b│=。
能力提升
11.已知方程(m2-4)x2+(m+2)x+(m+1)y=m+5是关于x、y的一次方程,当m为何值时,该方程为一元一次方程?当m为何值时,该方程为二元一次方程?
12.甲乙两人共同解方程组由于甲看错了(1)中的a,得到方程组的解为,乙看错了(2)中的b,得到方程组的解为,使计算a2012+(-)2013
【课堂小结】
本节课我们通过建立方程模型,认识了二元一次方程组,学完以后你有什么收获?
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