北师大版数学八年级上册第5章《认识二元一次方程组》同步练习.docx

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课时练

第5单元二元一次方程组

认识二元一次方程组

一．选择题（共10小题，满分30分）

1．下列方程是二元一次方程的是（）

A．x﹣xy＝1 B．x2﹣y﹣2x＝1 C．3x﹣y＝1 D．﹣2y＝1

2．已知是关于x，y的二元一次方程2x﹣y＝27的解，则k的值是（）

A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣2

3．把方程a﹣b＝1改写成用含b的式子表示a的形式为（）

A．a＝ B．a＝ C．a＝ D．a＝

4．下列不是二元一次方程组的是（）

A． B．

C． D．

5．已知关于x，y的二元一次方程组的解中x，y均为整数，且m为正整数，则m2﹣1的值为（）

A．3或48 B．3 C．4或49 D．48

6．若x3m﹣2﹣2yn﹣1＝5是二元一次方程，则m+n＝（）

A．1 B．2 C．3 D．1或2

7．下列各组数不是二元一次方程2x+y＝8的解的是（）

A． B． C． D．

8．已知2x+3y＝1，用含x的式子表示y正确的是（）

A．y＝x﹣1 B．x＝ C．y＝ D．y＝﹣﹣x

9．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）

A． B．

C． D．

10．已知是二元一次方程组的解，则3m﹣n的值为（）

A．7 B．4 C．2 D．9

二．填空题（共10小题，满分30分）

11．若关于x，y的方程（k﹣2）x|k|﹣1﹣7y＝8是二元一次方程，则k＝．

12．若+8＝0是关于x，y的二元一次方程，则m＝．

13．若是方程x+ay＝3的一个解，则a的值为．

14．方程4x+3y＝20的所有正整数解为．

15．已知等式：①＝；②2x＝5y﹣x；③3x﹣5y＝0；④＝，其中可以通过适当变形得到3x＝5y的等式是．（填序号）

16．已知方程12（x+1）＝7（y﹣1），写出用x的代数式表示y，则y＝．

17．方程组是关于x，y的二元一次方程组，则ab的值是．

18．观察下列方程组：①；②；③；…若第④方程组满足上述方程组的数字规律，则第④方程组为．

19．已知方程组的解满足x+2yk＝0，则k的值为．

20．关于x、y的方程组的解是，则（m﹣n）2021的值为．

三．解答题（共8小题，满分60分）

21．若xm﹣2yn﹣3＝1为含x，y的二元一次方程，试求：

（1）m和n的值；

（2）求代数式的立方根．

22．已知二元一次方程3x+2y＝19．

（1）用关于x的代数式表示y；

（2）写出此方程的正整数解．

23．已知甲种物品每个重4kg，乙种物品每个重7kg，现有甲种物品x个，乙种物品y个，共重76kg．

（1）列出关于x，y的二元一次方程；

（2）若x＝12，则y＝．

（3）若乙种物品有8个，则甲种物品有个．

24．已知3x﹣y＝6．

（1）用含x的代数式表示y的形式为；

（2）若﹣1＜y≤3，求x的取值范围．

25．判断下列方程组是否是二元一次方程组

（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．

26．方程组是二元一次方程组吗？为什么？

27．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＝2，求实数m的值．

28．若关于x，y的二元一次方程组的解满足2x+y＝3，求k的值．

参考答案

一．选择题（共10小题，满分30分）

1．C

2．A

3．A

4．D

5．B

6．C

7．C

8．C

9．D

10．A

二．填空题（共10小题，满分30分）

11．﹣2．

12．﹣2．

13．﹣1．

14．．

15．②③④．

16．．

17．﹣1．

18．．

19．10．

20．﹣1．

三．解答题（共8小题，满分60分）

21．解：（1）由题意得，m＝1，n﹣3＝1，

即m＝1，n＝4；

（2）代数式的立方根为：．

22．解：（1）∵3x+2y＝19，

∴2y＝19﹣3x，

∴y＝，

（2）当x＝1时，y＝8；

当x＝3时，y＝5；

当x＝5时，y＝2

∴正整数解为，，．

23．解：（1）由题意知4x+7y＝76；

（2）当x＝12时，48+7y＝76，

解得y＝4，

故答案为：4；

（3）当y＝8时，4x+56＝76，

解得：x＝5，即甲种物品有5个，

故答案为：5．

24．解：（1）方程3x﹣y＝6，

解得：y＝3x﹣6；

故答案为：y＝3x﹣6；

（2）∵﹣1＜y≤3，﹣1＜3x﹣6≤3，

∴＜x≤3．

25．解：（1）是二元一次方程组；

（2）是二元一次方程组；

（3）