北师大版九年级上册数学第一次月考模拟试卷（含答案解析）.docx

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北师大版九年级上册数学第一次月考模拟试卷

一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）

1．（4分）﹣3的倒数是（）

A． B．3 C． D．﹣0.3

2．（4分）函数y＝的图象经过点A（2，﹣1），则k的值为（）

A． B．﹣ C．2 D．﹣2

3．（4分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，下列三角函数表示正确的是（）

A． B． C． D．

4．（4分）如图，下列条件不能判定△ABC与△ADE相似的是（）

A． B．∠B＝∠ADE

C．∠C＝∠AED D．AE?BC＝AC?DE

5．（4分）如图，△ABC与△DEF是位似图形，且位似中心为O，OB：OE＝2：3，若△ABC的面积为4，则△DEF的面积为（）

A．2 B．6 C．8 D．9

6．（4分）若m＜﹣1＜m+1，则整数m的值是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

7．（4分）关于二次函数y＝2（x﹣3）2+1，下列说法正确的是（）

A．图象的开口向下

B．图象的对称轴为直线x＝﹣3

C．图象顶点坐标为（3，﹣1）

D．当x＜3时，y随x的增大而减小

8．（4分）有机化学中“烷烃”的分子式如CH4、C2H6、C3H8…，可分别按如图对应展开，则C10Hm中m的值是（）

A．18 B．20 C．22 D．24

9．（4分）如图，在正方形ABCD中，AB＝3，点F是AB边上一点，点E是BC延长线上一点，AF＝CE，BF＝2AF．连接DF、DE、EF，EF与对角线AC相交于点G，则线段BG的长是（）

A． B． C． D．

10．（4分）已知有序代数式串：x，x﹣1，（x≠0，1）对其进行如下操作：

第1次操作：用第二个式子除以第一个式子得到一个新代数式，将得到的代数式作为新代数式串的最后一项，即得到新的代数式串：x，x﹣1，；

第2次操作：用第三个式子除以第二个式子得到一个新代数式，将得到的代数式作为新代数式串的最后一项，即得到新的代数式串：x，x﹣1，；

依次进行上述操作，下列说法：

①第3次操作后得到的代数式串为：x，x﹣1，，，；

②第10次操作后得到的新代数式与第20次操作后得到的新代数式相同；

③第2024次操作后得到的代数式串之积为（x﹣1）2；

其中正确的个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）

11．（4分）计算：sin60°﹣cos30°﹣tan45°＝．

12．（4分）如果，那么＝．

13．（4分）如图，正五边形ABCDE中，以CD为边作等边△CDF，连接BF，则∠CBF的度数为．

14．（4分）如图，电路图上有3个开关S1，S2，S3和2个小灯泡L1，L2，任意闭合其中的2个开关可以使小灯泡发亮的概率是．

15．（4分）一对直角三角形纸片ABC和BCD按如图所示方式摆放．其中∠BAC＝∠BDC＝90°，点A，D在BC的同侧，∠ABC＝45°，tan∠DBC＝．连接AD，若AB＝5．则AD的长为．

16．（4分）如果关于x的分式方程有负整数解，且关于x的不等式组的解集为x＜﹣2，那么符合条件的所有整数a有．

17．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D是AB的中点，连接CD．将△BCD沿CD翻折得到△ECD，连接AE．若AC⊥DE于点F，BC＝4，则AF的长度为．

18．（4分）对于任意一个四位数m，若它的千位数字与百位数字的和比十位数字与个位数字的和大2，则称这个四位数m为“差双数”，记F（m）为m的各个数位上的数字之和．例如：m＝1632，∵1+6﹣（3+2）＝2，∴1632是“差双数”，F（1632）＝1+6+3+2＝12；m＝6397，∵6+3﹣（9+7）＝﹣7≠2，∴6397不是“差双数”．若与都是“差双数”，且，则“差双数”是；已知M，N均为“差双数”，其中M＝2000a+100b+10c+d，N＝1000x+300b+40﹣d（1≤a≤4，0≤b≤3，0≤c≤9，1≤d≤9，1≤x≤9，a，b，c，d，x是整数），已知F（M）+F（N）﹣2能被6整除，且为整数，则满足条件的所有的M的值之和为．

三．解答题（共8小题，满分78分）

19．（8分）计算：

（1）（2a+b）（a﹣2b）﹣3a（2a﹣b）；

（2）．

20．（10分）学习了菱形后，小莉进行了拓展性研究：过菱形的一个顶点分别向两条对边作垂线，则