2022-2023学年湖南省株洲市普通高校对口单招数学自考真题(含答案).pdfVIP

2022-2023学年湖南省株洲市普通高校对口

单招数学自考真题(含答案)

一、单选题(10题)

1.

A.b＞a＞0B.b＜a＜0C.a＞b＞0D.a＜b＜0

2.

A.2B.3C.4D.5

3.下列命题错误的是（）

A.对于两个向量a，b（a≠0），如果有一个实数，使b=a，则a与b共线

B.若|a|=|b|，则a=b

C.若a，b为两个单位向量，则a·a=b·b

D.若a⊥b，则a·b=0

4.A=，是AB=的（）

A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

5.

A.(5,10)B.(-5,-10)C.(10,5)D.(-10,-5)

6.设A-B={x|x∈A且xB}，若M={4，5，6，7，8}，N={7，8，9，

10}则M-N等于（）

A.{4，5，6，7，8，9，10}B.{7，8}C.{4，5，6，9，10}D.{4，5，6}

7.已知向量a=(1，2)，b=(3，1)，则b-a=()

A.(-2,1)B.(2,-1)C.(2,0)D.(4,3)

8.直线x+y+1=0的倾斜角为（）

A.

B.

C.

D.-1

9.

A.

B.

C.

D.U

10.已知函数f(x)=sin(2x+3π/2)(x∈R)，下面结论错误的是（）

A.函数f(x)的最小正周期为π

B.函数f(x)是偶函数

C.函数f(x)是图象关于直线x=π/4对称

D.函数f(x)在区间[0，π/2]上是增函数

二、填空题(10题)

11.已知函数，若f（x）=2，则x=_____.

12.为椭圆的焦点，P为椭圆上任一点，则的周长

是_____.

13.到x轴的距离等于3的点的轨迹方程是_____.

14.

15.则a·b夹角为_____.

16.执行如图所示的程序框图，若输入的k=11，则输出的S=_______.

17.

18.函数f(x)=sin(x+φ)-2sinφcosx的最大值为_____.

19.

20.若展开式中各项系数的和为128，则展开式中x2项的

系数为_____.

三、计算题(5题)

21.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这

些书随机排在书架上.

(1)求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?

(2)求英语书不挨着排的概率P。

22.解不等式4|1-3x|7

23.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.

24.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球

命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.

(1)若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;

(2)若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.

25.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数

列，公比为3，求这四个数.

四、简答题(10题)

26.如图，四棱锥P-ABCD中，PA丄底面ABCD，AB//CD，

AD=CD=1，BAD=120°，PA=，ACB=90°。

（1）求证：BC丄平面PAC。

（2）求点B到平面PCD的距离。

27.由三个正数组成的等比数列，他们的倒数和是，求这三个数

28.己知边长为a的正方形ABCD，PA丄底面ABCD，PA=a，求证，

PC丄BD

2

29.已知抛物线y=4x与直线y=2x+b相交与A，B两点，弦长为，

求b的值。

30.计算

2

31.设拋物线y=4x与直线y=2x+b相交A，B于两点，弦AB长，