北师大版数学八年级上册-第7章《4 平行线的性质》同步练习.docx

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课时练

第7单元平行线的证明

4平行线的性质

一、单选题

1．下列说法中正确的有（）

①等角的余角相等；②两直线平行，同旁内角相等；③相等的角是对顶角；④同位角相等；⑤直角三角形中两锐角互余.

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．两个直角三角形如图放置，则∠BFE与∠CAF的度数之比等于()

A．8 B．9 C．10 D．11

3．如图，AB//CD，AE平分∠CAB．下列说法错误的是（）

A．∠1=∠3 B．∠2=∠4 C．∠3=∠4 D．∠4=∠5

4．如图，一束光线与水平面成60°角照射到地面，现在地面AB上支放着一块平面镜CD，使这束光线经过平面镜反射后成水平光线射出（∠1=∠2），那么平面镜CD与地面AB所成∠DCA度数为（）

A．30° B．45° C．50° D．60°

5．如图，等边△ABC的三条角平分线相交于点O，过点O作EF∥BC，分别交AB于E，交AC于F，则图中的等腰△有（）个

A．4 B．5 C．6 D．7

6．如图，BD平分∠ABC，CD∥AB，若∠BCD=70°，则∠ABD的度数为（）

A．55° B．50° C．45° D．40°

7．如图，直线a∥b，直线c与a、b相交，∠1=70°，则∠2的大小是（）

A．20° B．50° C．70° D．110°

8．如图，AB//ED，则∠A+∠C+∠D=（）

A．180° B．270° C．360°

9．如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，点D是边BC上一点（点D不与点B，点C重合），将AC绕点A顺时针旋转至AC1，AC1交BC于点H，且AD平分∠CAC1，若D

A．210 B．7102 C．45

10．如图，在△ABC中，已知AD⊥BC于点D，AE平分∠CAD，交BC于点E，过点E作EF//AC，分别交AB、AD于点F、G，GD=GF.则下列结论：①∠C=∠BAD；②∠BAC=90°；③点E是BC的中点；④∠B=2∠AEF；⑤△ABE为等边三角形.其中结论正确的个数是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

二、填空题

11．如图，在平行四边形ABCD中，∠B=80°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF//AE交AE于点F，则∠1＝度．

12．如图，在?ABCD中，AB＝3，BC＝5，以点B为圆心，以任意长为半径作弧，分别交BA、BC于点P、Q，再分别以P、Q为圆心，以大于12PQ的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点M，连接BM并延长交AD于点E，则DE的长为

13．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为°．

14．如图，在?ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是．

15．如图，直线a平移后得到直线b，若∠1=70°，则∠2-∠3=

16．如图，ABCD为一长条形纸带，AB∥CD，将ABCD沿EF折叠，A、D两点分别与A、D对应、若∠1=∠2，则∠2的度数为

三、解答题

17．如图，AB∥CD，AD∥BC，求证：AB=CD.

18．如图，B处在A处南偏西50°方向，C处在A处的南偏东20°方向，C处在B处的北偏东80°方向，求∠ACB的度数.

19．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、BC上，且DE∥AC，∠BDE＝56°，∠C＝52°，求∠B的度数.

20．如图所示：△ABC是等边三角形，D、E分别是AB及AC延长线上的一点，且BD=CE，连接DE交BC于点M.

求证：MD=ME

21．如图，△ABC中，AD平分∠BAC，EG∥AD，找出图中的等腰三角形，并给出证明．

22．我们都知道“三角形的内角和等于180°”。如图1，教材中是用“延长BC，过点C作CE∥AB”的方法把∠A移到∠1的位置，把∠B移到∠2的位置，从而完成证明的。请你借助图2作辅助线的思路将下面证明“三角形的内角和等于180°”的过程补充完整。

已知：△ABC

求证：∠BAC＋∠B＋∠C＝180°

证明：如图2，过点A作直线DE∥BC

23．如图，直线OM⊥ON，垂足为O，三角板的直角顶点C落在∠MON的内部，三角板的另两条直角边分别与ON、OM交于点D和点B．

(Ⅰ)求∠OBC+∠ODC的