直线的一般式方程课件-2024-2025学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.pptxVIP

2.2.3直线的一般式方程第二章直线和圆的方程

复习导入形式方程适用条件点斜式斜截式两点式截距式直线的方程斜率存在的直线斜率存在的直线??

思考1：它们之间的关系如何？斜截式是点斜式的特殊情形.两点式是由点斜式推导出来的,而截距式是两点式的特殊情形,所以点斜式方程是四种直线方程的核心这些直线的方程，形式不同但本质一致，都是对直线的定量刻画.问题引入思考2：上述四种直线方程都有几个未知量？那它们都是一个怎样的方程？都是关于x,y的二元一次方程追问：二元一次方程的基本形式是什么？?

新知探究??斜率存在??斜率不存在

?新知探究

新知探究??斜率存在斜率不存在?????

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新知探究??1.直线的一般式方程注意：对于直线方程的一般式，规定：1)x的系数为正;2)x,y的系数及常数项一般不出现分数;3)按含x项，含y项、常数项顺序排列.

知识点总结点斜式斜截式两点式截距式一般式直线方程Ax+By+C=0(A,B不同时为0)已知条件直线上一定点

,斜率斜率k,y轴截距b直线上两点(x1,y1),(x2,y2)非零截距a,b系数适用条件斜率存在斜率存在斜率存在且不为斜率存在且不为，不过原点任何直线直线的方程

练习巩固????

练习巩固??

?(5)C=0，A、B不同时为0Ax+By=0(1)A=0,B≠0,C≠0By+C=0(2)B=0,A≠0,C≠0Ax+C=0(4)B=0,A≠0,C=0Ax=0(3)A=0,B≠0,C=0By=0新知探究2.二元一次方程的系数对直线的位置的影响

练习巩固????

练习巩固??xyO-63l

练习巩固??????

?当B1，B2≠0时,即A1B2－A2B1＝0,且B1C2－B2C1≠0或A1C2－A2C1≠0.当B1，B2=0时,k1，k2都不存在,满足题意.上述式子仍然成立新知探究3.利用直线的一般式判断直线的平行、垂直

?当B1，B2≠0时,A1A2＋B1B2＝0.当B1=0，或B2=0时,若上述式子仍然成立新知探究3.利用直线的一般式判断直线的平行、垂直

新知探究

练习巩固大册P43例4?

练习巩固大册P43变式训练3?

练习巩固??

方法总结直线平行、垂直问题技巧：?

练习巩固????

练习巩固小册P22T8?

课堂小结点斜式斜截式两点式截距式一般式直线方程Ax+By+C=0(A,B不同时为0)已知条件直线上一定点

,斜率斜率k,y轴截距b直线上两点(x1,y1),(x2,y2)非零截距a,b系数适用条件斜率存在斜率存在斜率存在且不为斜率存在且不为，不过原点任何位置直线的方程