人教A版高中数学（选择性必修第二册）同步培优讲义专题4.7 等差数列和等比数列的综合应用大题专项训练（原卷版）.docVIP

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专题4.7等差数列和等比数列的综合应用大题专项训练

1．设等差数列an的前n项和为Sn，已知a6

(1)求an

(2)若an为an?3与a2n?1

2．已知等差数列an满足，a1=10，且a2+10

(1)求数列an

(2)若数列bn的通项公式为bn=2n

3．已知等差数列an的前n项和为Sn，且2a

(1)求an

(2)若ba=an?2n?1

4．已知等差数列an?和等比数列bn?满足a1=b

(1)求an

(2)求和：b1

5．已知数列an的前n项和为Sn，且Sn=32n

(1)求数列an、b

(2)设an、bn的前n项和分别为Sn，Tn，求

6．等差数列an满足a1+

(1)求an的通项公式和前n项和S

(2)设等比数列bn满足b2=a3，b3=

7．已知数列an满足：a1=3，且对任意的n∈N?，都有1

(1)证明：数列an

(2)已知：bn=an?12n+1求数列

8．已知等差数列an中，a1=1

(1)求a5

(2)若数列bn满足：bn=

9．已知数列an，bn满足a1

(1)若数列an为等比数列，公比为q，a1?

(2)若数列an为等差数列，an+2?an+1=2，求

10．已知an是以1为首项的等差数列，bn是以2为首项的正项等比数列，且满足

(1)求an与b

(2)求1anan+1的前n项和Sn

11．已知公差不为零的等差数列an的前n项和为Sn，且满足S4=10，a1，a

(1)求数列bn

(2)设cn=log2anb

12．已知正项等比数列{an}满足a1+a2+a

(1)求数列{an}

(2)求数列{|an?bn

13．已知等比数列an的首项a1=1，公比为q，bn是公差为dd0的等差数列，b1=a1

(1)求数列an

(2)设bn的前n项和为Sn，数列cn满足ncn=a

14．己知Sn为等比数列an的前n项和，若4a2，2a

(1)求数列an

(2)若bn=anan+2an+1

15．已知等差数列an的前n项和为Sn，公差d≠0，且满足

(1)求an

(2)求数列an

16．已知等差数列{an}中，a10=10，a17=17

(1)求数列{an}

(2)求数列{anbn}

17．已知数列an满足a1=1，an+1=2an，n∈

(1)求数列an，bn

(2)设cn=an?bn

18．数列an满足2a2k+1=a2k?1+a2k+3，a

(1)求数列an

(2)求数列an的前n项和S

19．已知数列an的前n项和为Sn，满足3Sn=2an

(1)求数列an

(2)令cn=anbn，求数列

20．已知等比数列an的公比q1，且a2+a3+a4=14，a3+1是a

(1)求数列an、b

(2)若cn=an+bn，d

21.已知等差数列an满足a4=4a1，a6+

(1)求数列an，b

(2)令cn=1an

22．已知数列an是公差不为零的等差数列，a1=1

(1)求数列an

(2)求数列2an+an

23．已知{an}是各项均为正数的等比数列，a1=2，

(1)求{an}的通项公式；

(2)设bn=log2a

24．在数列an中，a1=2，a2=8

(1)证明：an+1?2a

(2)若bn=nan,n=2k?1,k∈N

25．已知等差数列an的前n项和为Sn，n∈N*，再从条件①、条件

条件①：a2=4；条件②：an+1?a

(1)求数列an

(2)设等比数列bn满足b3=a2，b4=

26．已知数列an中，a1

(1)判断数列1an是否为等差数列？并求数列

(2)设数列bn满足：bn=2nan

27．已知公差不为0的等差数列{an}中，a1=1，a

(1)求数列{a

(2)保持数列{an}中各项先后顺序不变，在ak与ak+1(k=1,2,?)之间插入2k，使它们和原数列的项构成一个新的数列{bn

28.在各项均为正数的等比数列an中，Sn为其前n项和，a1=1，a3

(1)求an

(2)若bn=log2Sn+1，数列b

29．已知公差不为零的等差数列an满足a2=3

(1)求数列an

(2)设数列bn满足bn=1ana

30．已知等差数列an公差为dd≠0，前n项和为

(1)若a1=?1，S3

(2)若a1=1，a1、a3、a13成等比数列，且存在正整数p、qp≠q，使得

(3)若fx=2x?1