2024—2025学年福建省莆田第十五中学高二上学期第一次月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年福建省莆田第十五中学高二上学期第一次月考数学试卷

一、单选题

(★)1.76是等差数列4，7，10，13，…的第（）项

A．25

B．26

C．27

D．28

(★)2.在数列中，=1，，则的值为

A．99

B．49

C．101

D．102

(★★)3.在等比数列中，，是方程的两根，则的值为（）

A．2

B．

C．6

D．

(★)4.设是数列的前n项和，若，则（）

A．-21

B．11

C．27

D．35

(★)5.已知等差数列的前n项和为，若，且，则（）

A．1

B．2

C．3

D．4

(★★)6.如果，，，，成等比数列，那么（）

A．，

B．，

C．，

D．，

(★★★)7.记为数列的前项和，设甲：为等差数列；乙：为等差数列，则（）

A．甲是乙的充分条件但不是必要条件

B．甲是乙的必要条件但不是充分条件

C．甲是乙的充要条件

D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

(★★)8.《周髀算经》中有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列，冬至、立春、春分日影长之和为31.5尺，前九个节气日影长之和为85.5尺，则立夏日影长为（）

A．1.5尺

B．4.5尺

C．3.5尺

D．2.5尺

二、多选题

(★★)9.已知正项的等比数列中，，设其公比为，前项和为，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.设数列的前n项和为，已知，则下列结论正确的是（）

A．

B．数列为等比数列

C．

D．若，则数列的前10项和为

(★★★)11.设等差数列的前n项的和为，公差为d，已知，，，则（）

A．

B．

C．

D．当时，n的最小值为13

三、填空题

(★)12.等比数列{an}满足an＞0，且a2a8＝4，则log2a1＋log2a2＋log2a3＋…＋log2a9＝________.

(★★★)13.已知数列均为等差数列，且其前n项和分别为和.若，则________.

(★★)14.数列的前项和为，若，则__．

四、解答题

(★★)15.记为等差数列的前项和，已知，.

(1)求等差数列的通项公式；

(2)求出数列的前项和．

(★★)16.已知数列{an}的前n项和公式为Sn＝2n2－30n.

(1)求数列{an}的通项公式an；(2)求Sn的最小值及对应的n值．

(★★)17.已知数列满足，且.

(1)求数列的通项公式；

(2)设，求数列的前n项和.

(★★)18.设正项数列{an}为等比数列，它的前n项和为Sn，a1＝1，且a1＋S2＝a3.

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）已知是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{bn}的前n项和Tn.

(★★★)19.设等差数列的公差为，且．令，记分别为数列的前项和．

(1)若，求的通项公式；

(2)若为等差数列，且，求．