2024年北京版初三上学期期中数学试题与参考答案.docxVIP

2024年北京版数学初三上学期期中复习试题(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、已知函数fx

A.1

B.2

C.3

D.4

2、若直线y=kx+b经过点?

A.-2

B.-1

C.1

D.2

3、若等差数列的前三项分别为2，5，8，则该数列的公差是多少？

A.3

B.4

C.5

D.6

4、在直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点对称的点B的坐标是：

A.（2，-3）

B.（-2，-3）

C.（3，-2）

D.（-3，2）

5、已知反比例函数y=k/x(k≠0)的图象经过点(1,-2)，则此函数的图象位于()

A.第一、二象限B.第一、三象限

C.第二、四象限D.第三、四象限

6、已知抛物线y=x^2-2x+m的顶点在x轴上，则m=_______．

7、若直线y=kx+b通过点A

A.?

B.2

C.?

D.1

8、设二次函数fx=ax2+bx+

A.4

B.5

C.6

D.7

7、【答案】A；【解析】如上述分析所示。

8、【答案】C；【解析】通过解方程组得出a+

9、已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底边BC的中线，且AD=4cm，那么三角形ABC的周长最小是（）

A、16cm

B、18cm

C、20cm

D、22cm10、在平面直角坐标系中，点A（2，-1），点B（-2，-1），点C的坐标为（x，y），若三角形ABC是等腰三角形，那么x的值可以是（）

A、-2

B、2

C、1

D、-1

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、已知函数fx=2x

2、在等腰三角形ABC中，底边BC=6，腰AB=A

3、已知一次函数y=m?2x

4、若正方形ABCD的边长为a，对角线AC与BD相交于点O，则三角形AOB的面积是______。

5、若一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则该三角形的面积是______cm2。

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题

题目：

某商场销售一种进价为20元/件的商品，经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售价x（元/件）满足一次函数关系：y=?2

（1）求w与x之间的函数关系式；

（2）如果商场要想每天获得150元的利润，那么销售价应定为多少元？

（3）商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利。经市场调查发现：如果销售价每降低1元，那么平均每天就可多售出4件。要想平均每天销售这种商品盈利200元，那么每件商品应降价多少元？

（1）解：

由题意，每件商品的利润为x?20元，每天销售量为

因此，总利润w可以表示为：

w

（2）解：

令w=

?

整理得：

x

解此方程得：

x

（3）解：

设每件商品降价m元，则降价后的销售价为x?m元，每天的销售量为

根据题意，盈利为200元，可以列出方程：

x

展开并整理得：

x

由于原售价为x时，对应的销售量为?2

?

解得：m

又因为商场要扩大销售量，所以降价后的销售量应大于原销售量的一半（这里为简化计算，直接考虑销售量增加的情况，实际情况可能需要根据具体数据调整），即：

?

解得：m

将x=40（原售价为40元时，利润最大，但此处为简化计算，直接取一个可能的值进行验证或求解，实际应解方程找到所有可能的x和

m

由于题目要求扩大销售量，因此选择降价更多的m2

第二题

题目描述

已知抛物线y=ax2+

解答过程

首先，根据题目条件，我们可以得到三个方程组如下：

1.当x=1

2.当x=?

3.当x=2

接下来，我们解这个三元一次方程组来找到a,b,c的值。解得a=?

接下来，我们来确定抛物线的顶点坐标。对于一般形式的抛物线y=ax2+bx

第三题

已知函数fx=2

（1）求fx

（2）若fx=0

（3）求fx

第四题

题目：

已知一次函数y=kx+b的图像经过点A(2,

解题步骤：

1.利用给定的两个点A(2,5)和B(-1,-4)，建立方程组来确定k（斜率）和b（y轴截距）。

2.验证所得直线是否通过点C(3,7)。

求解过程：

首先，根据点A(2,5)和B(-1,-4)，我们可以列出以下两个方程：

当x=2时，y

当x=?1时，

接下来，我们将解这个方程组以找到k和b的具体值。让我们开始计算。通过解方程组，我们得到了k=3和b=?

接下来，我们将验证点C(3,7)是否位于这条直线上，即检查当x=3时，y的值是否等于7。当x=3时，根据一次函数y=

第五题

题目：

某校初三（1）班共有50名学生，他们参加数学竞赛的成绩如下表所示：

成绩区间

学生人数

80-90分

10

70-80分

15

60-70分

12

50-60分

8

40-