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2024-2025学年高中数学第2章推理与证明2.3数学归纳法(教师用书)教案新--第1页

2024-2025学年高中数学第2章推理与证明2.3数学归纳法(教

师用书)教案新人教A版选修2-2

课题:

科目:班级:课时:计划1课时

教师:单位:

一、课程基本信息

1.课程名称:数学归纳法

2.教学年级和班级:高中二年级

3.授课时间:2024-2025学年第二学期

4.教学时数:2课时(90分钟)

教学内容:

1.引导学生理解数学归纳法的基本原理。

2.通过实例,让学生掌握数学归纳法的应用。

3.培养学生运用数学归纳法解决问题的能力。

教学过程:

第一课时:

1.导入:回顾等差数列、等比数列的求和公式推导过程,引出数学归纳法的概念。

2.基本原理讲解:介绍数学归纳法的两个基本步骤,即基础步骤和归纳步骤。

3.实例分析:讲解数学归纳法在求解数列问题中的应用,如求解等差数列前n项和的

公式。

4.练习:让学生完成教材上的相关习题,巩固所学知识。

第二课时:

1.复习:回顾上节课所学的数学归纳法基本原理和实例。

2.深入探讨:讲解数学归纳法在证明不等式、求解数列通项公式等方面的应用。

3.例题讲解:分析教材中的例题,引导学生运用数学归纳法解决问题。

4.练习:让学生完成教材上的相关习题,提高运用数学归纳法解决问题的能力。

课后作业:

1.完成教材上的习题。

2.拓展思考:探讨数学归纳法在生活中的应用,如爬楼梯问题等。

教学评价:

1.课堂表现:观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况,了解学生对知识的掌

握程度。

2.作业完成情况:检查学生课后作业的完成质量,评价学生对数学归纳法的理解和运

用能力。

3.期末考试:设置数学归纳法相关题目,检验学生的综合运用能力。

二、核心素养目标

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2024-2025学年高中数学第2章推理与证明2.3数学归纳法(教师用书)教案新--第2页

1.掌握数学归纳法的基本原理,培养逻辑推理与证明能力。

2.能够运用数学归纳法解决实际问题,提高数学建模与解决问题的能力。

3.培养学生严谨的数学思维,增强数学抽象与直观想象能力。

4.激发学生的数学探究兴趣,提高数学分析与创新意识。

5.通过数学归纳法的学习,使学生感悟数学的简洁美与逻辑力量,培养数学审美与人文

素养。

三、教学难点与重点

1.教学重点

-数学归纳法的基本原理:包括基础步骤和归纳步骤,这是本节课的核心内容,教师需

详细讲解并强调。

-数学归纳法的应用:通过实例分析,让学生掌握数学归纳法在数列求和、证明不等式

等方面的应用。

-解决问题的能力培养:引导学生运用数学归纳法解决实际问题,提高学生的数学建模

和解决问题的能力。

举例解释:

-在讲解基础步骤时,以等差数列求和公式为例,引导学生理解数学归纳法的起点。

-在讲解归纳步骤时,以数列通项公式的证明为例,让学生明白如何通过归纳假设推导

出一般性结论。

2.教学难点

-归纳推理的理解:学生需要理解归纳推理的逻辑结构,明白为什么通过基础步骤和归

纳步骤可以证明一个命题对所有情况

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