重庆市第三十七中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题 Word版无答案.docxVIP

重庆市第三十七中学高2022级高一年级第二期3月月考

数学试题

卷面分值：150分考试时间：120分钟；

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

一、单选题（每小题5分共40分）

1.的值为（）

A. B. C. D.

2.若角的终边经过点，则的值为（）

A. B. C. D.

3.已知扇形周长为6cm，半径是2cm，则扇形的圆心角的弧度数是（）

A.1 B.2 C.3 D.4

4.已知是第四象限角，且，则（）

A B. C. D.

5.函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为（）

A. B.

C. D.

6.已知为第三象限角，，则等于（）

A. B. C. D.

7.函数的部分图象大致形状是（）

A. B.

C. D.

8.已知，则的单调递增区间为（）

A. B. C. D.

二、多选题（每小题5分共20分，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分）

9.下列转化结果正确的有（）

A. B.

C.-150°化成弧度是 D.化成度是75°

10.下列不等式中成立的是（）

A. B.

C. D.

11.已知函数，则（）

A.最小正周期为

B.的图象关于直线轴对称

C.当则函数在上单调递增

D.当时，最小值为0，则

12.将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再向左平移个单位长度，所得图象对应的函数为，若在上有且仅有5个零点，则（）

A. B.在单调递增

C.的取值范围是 D.在有且仅有3个零点

第II卷（非选择题）

三、填空题（每小题5分共20分）

13.已知，，则________.

14.函数的定义域为__________．

15.若，则__________.

16.已知函数，若a?b?c互不相等，且，则的取值范围是___________.

四、解答题（17题10分，18-22每题12分共70分）

17.（1）已知，求的值；

（2）已知角α的终边经过点，求的值.

18.

已知函数．

（Ⅰ）求值；

（Ⅱ）求的最大值和最小值．

19.已知函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为．

（1）求的解析式和单调递增区间；

（2）求函数在区间上值域．

20.弹簧振子以点为平衡位置,在两点间做简谐运动,两点相距,某时刻振子处在点,经振子首次到达点.求:

（1）振动的振幅、周期和频率;

（2）振子在内通过的路程及时相对平衡位置的位移的大小.

21.函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）一个零点为，其图象距离该零点最近的一条对称轴为x=．

（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；

（Ⅱ）若关于x的方程f（x）+log2k=0在x∈[，]上恒有实数解，求实数k的取值范围．

22.已知函数，，分别是曲线上的一个最高点和一个最低点，且的最小值为.

（1）求函数的单调递增区间和曲线的对称中心的坐标；

（2）若不等式对恒成立，求实数的取值范围.