2024—2025学年甘肃省天水市秦安县第二中学等校高二上第一次月考数学题.docVIP

2024—2025学年甘肃省天水市秦安县第二中学等校高二上第一次月考数学题

一、单选题

(★)1.已知数列{}中的首项,且满足，则此数列的第3项是（）

A．1

B．

C．

D．

(★)2.已知数列2，，，，，，，则是这个数列的（）

A．第20项

B．第21项

C．第22项

D．第19项

(★)3.在等差数列中，首项为，公差为，则（）

A．2

B．0

C．

D．

(★★)4.已知直线过点，，则直线的倾斜角为（）

A．

B．

C．

D．

(★)5.已知等差数列的前项和为，若，则（）

A．48

B．42

C．24

D．21

(★★★)6.已知数列满足，数列满足，其中，则数列的前项和为（）

A．

B．

C．

D．

(★)7.在各项为正的等比数列中，与的等比中项为2，则（）

A．4

B．3

C．1

D．2

(★★★)8.已知等比数列有项，，所有奇数项的和为85，所有偶数项的和为42，则（）

A．2

B．3

C．4

D．5

二、多选题

(★★)9.已知是等比数列，则下列数列一定是等比数列的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)10.如图，直线，，的斜率分别为，，，倾斜角分别为，，，则下列选项正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)11.如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”.“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，…设第n层有个球，从上往下n层球的总数为，则（）

A．

B．

C．

D．

三、填空题

(★★)12.直线过点，法向量为，则的一般式方程为________.

(★★★)13.已知等比数列满足，，则_______________.

(★)14.已知数列满足，则__________.

四、解答题

(★★)15.已知数列{an}的前n项和公式为Sn＝2n2－30n.

(1)求数列{an}的通项公式an；(2)求Sn的最小值及对应的n值．

(★★★)16.已知点，直线：，

(1)若是直线l的一个方向向量，求a的值；

(2)若直线l与线段有交点，求a的范围．

(★★)17.已知数列满足，且.

(1)求数列的通项公式；

(2)设，求数列的前n项和.

(★★★)18.已知数列为等差数列，数列为等比数列，满足，，．

求数列和的通项公式；

令，求数列的前n项和．

(★★)19.已知等差数列中，，前n项和为，为各项均为正数的等比数列，，且，．

(1)求与；

(2)定义新数列满足，，求前20项的和．