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2024-2025学年湘教版初二数学下册暑假练习试题

一、单选题（每题3分）

1.下列哪项是方程2ᵆ−5=7的解？

A.ᵆ=1

B.ᵆ=3

C.ᵆ=6

D.ᵆ=12

【答案】C.ᵆ=6

解析：将方程两边同时加5得2ᵆ=12，再除以2得ᵆ=6。

2.若△ᵃᵃᵃ中，∠ᵃ=90∘

，ᵃᵃ=3cm，ᵃᵃ=4cm，则ᵃᵃ的长度为？

A.5cm

B.32cm

√

C.7cm

√

D.23cm

√

【答案】C.7cm

√

22

−ᵃᵃ=16−9=7cm。

解析：使用勾股定理，ᵃᵃ=√ᵃᵃ√√

3.下列哪个点在直线ᵆ=2ᵆ+1上？

()

A.0,1

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()

B.1,3

()

C.2,5

()

D.3,7

()

【答案】B.1,3

()

解析：将各点代入直线方程验证，只有当ᵆ=1时，ᵆ=21+1=3满足直线方程。

4.下列哪组数能构成直角三角形的三边长？

A.3,4,5

B.5,12,13

C.7,24,25

D.所有选项都可以

【答案】D.所有选项都可以

222

解析：每组数都满足勾股定理，即ᵄ+ᵄ=ᵅ。

()2()

5.设函数ᵅᵆ=ᵆ−4ᵆ+4，则ᵅ2的值为？

A.0

B.1

C.2

D.4

【答案】A.0

2()

()()−42+4=4−8+4=0。

解析：将ᵆ=2代入函数得ᵅ2=2

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二、多选题（每题4分）

1.下列哪些数是无理数？

A.(4)

√

()

B.ᵰ

C.(2)

√

1

D.()

3

()

E.ᵅ

答案：B,C,E

解析：无理数是不能表示为两个整数比的实数，(4)等于2是有理数，(1)也是有理数，

√