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变质量问题理想气体的图像问题

[学习目标]1.会巧妙地选择研究对象，使变质量气体问题转化为定质量的气体问题.2.会利用图像对气体状态、状态变化及规律进行分析，并应用于解决气体状态变化问题．

一、变质量问题

分析气体的变质量问题时，可以通过巧妙选择合适的研究对象，将变质量转化为定质量问题，然后用气体实验定律或理想气体状态方程求解．

(1)打气问题

向球、轮胎中充气是一个典型的气体变质量的问题．只要选择球、轮胎内原有气体和即将打入的气体作为研究对象，就可以把充气过程中的气体质量变化的问题转化为定质量气体的状态变化问题．

(2)抽气问题

从容器内抽气的过程中，容器内的气体质量不断减小，这属于变质量问题．分析时，将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，质量不变，故抽气过程可看作是膨胀的过程．

(2020·徐州一中高二开学考试)一只两用活塞气筒的原理图如图1所示(打气时如图甲所示，抽气时如图乙所示)，其筒内体积为V0，现将它与另一只容积为V的容器相连接，开始时气筒和容器内的空气压强为p0，已知气筒和容器导热性能良好，当分别作为打气筒和抽气筒时，活塞工作n次后，在上述两种情况下，容器内的气体压强分别为(容器内气体温度不变，大气压强为p0)()

图1

A．np0，eq\f(1,n)p0 B.eq\f(nV0,V)p0，eq\f(V0,nV)p0

C．(1＋eq\f(V0,V))np0，(1＋eq\f(V0,V))np0 D．(1＋eq\f(nV0,V))p0，(eq\f(V,V＋V0))np0

在分析和求解气体质量变化的问题时，首先要将质量变化的问题变成质量不变的问题，否则不能应用气体实验定律.如漏气问题，不管是等温漏气、等容漏气，还是等压漏气，都要将漏掉的气体“收”回来.可以设想有一个“无形弹性袋”收回漏气，且漏掉的气体和容器中剩余气体同温、同压，这样就把变质量问题转化为定质量问题，然后再应用气体实验定律求解.

针对训练大气压强p0＝1.0×105Pa.某容器的容积为V0＝20L，装有压强为p1＝2.0×106Pa的理想气体，如果保持气体温度不变，把容器的开关打开，等气体达到新的平衡时，容器内剩余的气体质量与原来气体的质量之比为()

A．1∶19 B．1∶20

C．2∶39 D．1∶18

二、理想气体的图像问题

名称

图像

特点

其他图像

等

温

线

p－V

pV＝CT(C为常量)，即pV之积越大的等温线对应的温度越高，离原点越远

p－eq\f(1,V)

p＝eq\f(CT,V)，斜率k＝CT，即斜率越大，对应的温度越高

等

容

线

p－T

p＝eq\f(C,V)T，斜率k＝eq\f(C,V)，即斜率越大，对应的体积越小

等

压

线

V－T

V＝eq\f(C,p)T，斜率k＝eq\f(C,p)，即斜率越大，对应的压强越小

使一定质量的理想气体的状态按图2甲中箭头所示的顺序变化，图中BC段是以纵轴和横轴为渐近线的双曲线的一部分．

图2

(1)已知气体在状态A的温度TA＝300K，求气体在状态B、C和D的温度各是多少？

(2)将上述状态变化过程在图乙中画成用体积V和热力学温度T表示的图线(图中要标明A、B、C、D四点，并且要画箭头表示变化的方向)，说明每段图线各表示什么过程．

(2020·江苏省崇真中学高三月考)对一定质量的理想气体，从状态A开始按下列顺序变化，先等压降温，再等温膨胀，最后等容升温回到状态A，图中曲线为双曲线的一部分，T为热力学温度，能正确表示这一过程的是()

1．(图像问题)(2020·江苏省吕叔湘中学高二期中)一定质量的理想气体，其状态变化的p－T图像如图3所示．气体在由状态1变化到状态2的过程中，下列说法正确的是()

图3

A．分子热运动的平均速率增大

B．分子热运动的平均速率减小

C．单位体积内分子数增多

D．单位面积、单位时间内撞击器壁的分子数增多

2．(变质量问题)用打气筒将压强为1atm的空气打进自行车轮胎内，如果打气筒容积ΔV＝

500cm3，轮胎容积V＝3L，原来压强p＝1.5atm.现要使轮胎内压强变为p′＝4atm，若用这个打气筒给自行车轮胎打气，则要打气次数为(设打气过程中空气的温度不变)()

A．10次 B．15次

C．20次 D．25次

3．(变质量问题)(2020·江苏省海安高级中学高三月考)一位消防员在火灾现场发现一个容积为V0的废弃的氧气罐(认为容积不变)，经检测，内部封闭气体压强为1.2p0(p0为1个标准大气压)．为了消除安全隐患，消防队员拟用下面两种处理方案：

(1)冷却法：经过合理冷却，使罐内气体温度降为27℃，此时气体压强降为p0，求氧气罐内气体原来的温度是多少摄氏度？

(2)