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2020-2021学年八年级数学下册高分数拔尖提优单元密卷(北师大版)
考试时间:120分钟;满分:150分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
一、单选题(共40分)
1.(本题4分)将点先向左平移3个单位所得点的坐标为()
A. B. C. D.
2.(本题4分)下列图形中,是中心对称图形的是()
A.B.C. D.
3.(本题4分)“垃圾分一分,环境美十分”下列四种垃圾回收标识中,是中心对称图形的是()
A.B.C.D.
4.(本题4分)点经过某种图形变化后得到点,这种图形变化可以是()
A.关于轴对称 B.关于轴对称
C.绕原点逆时针旋转90° D.绕原点顺时针旋转90°
5.(本题4分)如图,将正方形ABCD中的阴影三角形绕点A顺时针旋转90°后,得到的图形为()
A. B.C.D.
6.(本题4分)下面的图形是用数学家名字命名的,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A.赵爽弦图 B.笛卡尔心形线
C.科克曲线 D.斐波那契螺旋线
7.(本题4分)将绕点B按逆时针方向旋转到的位置,斜边和相交于点F,则的度数等于()
A. B. C. D.
8.(本题4分)下列命题中,是真命题的是()
A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B.平移的方向一定是水平的
C.同旁内角互补
D.对顶角相等
9.(本题4分)如图,ABC、BDE都是等腰直角三角形,BA=BC,BD=BE,AC=4,DE=2.将△BDE绕点B逆时针方向旋转后得,当点E恰好落在线段上时,则的长为()
A. B. C. D.
10.(本题4分)如图,在中,,,点是边上一点(点不与点,点重合),将绕点顺时针旋转至,交于点,且平分,若,则点到线段的距离为()
A. B. C. D.
第II卷(非选择题)
二、填空题(共20分)
11.(本题4分)如图,将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为_____________.
12.(本题4分)如图,把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°,得到△A’B’C,A’B’交AC于点D,若∠A’DC=90°,则∠A=°.
13.(本题4分)某宾馆在重新装修后,准备在大厅的主楼梯上铺上红色地毯,已知这种红色地毯的售价为每平方米32元,主楼道宽2米,其侧面与正面如图所示,则购买地毯至少需______元.
14.(本题4分)如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=,将△ABC绕点C逆时针旋转60°,得到△MNC,连接BM,则BM的长是__.?
15.(本题4分)如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,按向上,向右,向下,向右的方向不断地移动,每移动一个单位,得到点A1(0,1),A2(1,1),A3(1,0),A4(2,0),…那么点A4n+1(n为自然数)的坐标为(用n表示)
三、解答题(共90分)
16.(本题8分)如图,△ABC在直角坐标系中,
(1)请写出各点的坐标;
(2)若把△ABC向上平移2个单位,再向左平移1个单位得到,在图中画出三角形ABC变化后的位置,写出A′、B′、C′的坐标;
(3)求出△ABC的面积.
17.(本题8分)如图所示的两个图形成中心对称,请找出它的对称中点.
18.(本题8分)与在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)分别写出各点的坐标:___________,_________,_______________.
(2)是由经过怎样的平移变换得到的?答:___________________.
(3)若点是内部一点,则内部的对应点的坐标为___________.
(4)求的面积.
19.(本题8分)如图所示,一块长方形地板,长为60cm,宽为40cm,上面横竖各有两道宽为5cm的花纹(图中阴影部分),那么空白部分的面积是多少?
20.(本题10分)如图,在单位正方形网格中,建立了平面直角坐标系试解答下列问题:
(1)写出三个顶点的坐标;
(2)画出向右平移个单位,再向下平移个单位后的图形;
(3)求的面积.
21.(本题10分)如图,一块边长为8米的正方形土地,在上面修了三条道路,宽都是1米,空白的部分种上各种花草.
①请利用平移的知识求出种花草的面积.
②若空白的部分种植花草共花费了4620元,则每平方米种植花草的费用是多少元?
22.(本题12分)如图,在平面直角坐标系中,直线与双曲线相交于两点,轴,垂足为,的面积是.
求的值;
求直线的解析式.
23.(本题12分)在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.
(
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