第三章图形的平移与旋转(原卷版+解析).docxVIP

2020-2021学年八年级数学下册高分数拔尖提优单元密卷（北师大版）

考试时间：120分钟；满分：150分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题)

一、单选题(共40分)

1．(本题4分)将点先向左平移3个单位所得点的坐标为（）

A． B． C． D．

2．(本题4分)下列图形中，是中心对称图形的是（）

A．B．C． D．

3．(本题4分)“垃圾分一分，环境美十分”下列四种垃圾回收标识中，是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

4．(本题4分)点经过某种图形变化后得到点，这种图形变化可以是（）

A．关于轴对称 B．关于轴对称

C．绕原点逆时针旋转90° D．绕原点顺时针旋转90°

5．(本题4分)如图，将正方形ABCD中的阴影三角形绕点A顺时针旋转90°后，得到的图形为（）

A． B．C．D．

6．(本题4分)下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．赵爽弦图 B．笛卡尔心形线

C．科克曲线 D．斐波那契螺旋线

7．(本题4分)将绕点B按逆时针方向旋转到的位置，斜边和相交于点F，则的度数等于（）

A． B． C． D．

8．(本题4分)下列命题中，是真命题的是（）

A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行

B．平移的方向一定是水平的

C．同旁内角互补

D．对顶角相等

9．(本题4分)如图，ABC、BDE都是等腰直角三角形，BA＝BC，BD＝BE，AC＝4，DE＝2．将△BDE绕点B逆时针方向旋转后得，当点E恰好落在线段上时，则的长为（）

A． B． C． D．

10．(本题4分)如图，在中，，，点是边上一点（点不与点，点重合），将绕点顺时针旋转至，交于点，且平分，若，则点到线段的距离为（）

A． B． C． D．

第II卷（非选择题）

二、填空题(共20分)

11．(本题4分)如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为_____________．

12．(本题4分)如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A’B’C，A’B’交AC于点D，若∠A’DC=90°，则∠A=°.

13．(本题4分)某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺上红色地毯，已知这种红色地毯的售价为每平方米32元，主楼道宽2米，其侧面与正面如图所示，则购买地毯至少需______元．

14．(本题4分)如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=,将△ABC绕点C逆时针旋转60°,得到△MNC,连接BM,则BM的长是__.?

15．(本题4分)如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A4n+1（n为自然数）的坐标为（用n表示）

三、解答题(共90分)

16．(本题8分)如图，△ABC在直角坐标系中，

（1）请写出各点的坐标；

（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到，在图中画出三角形ABC变化后的位置，写出A′、B′、C′的坐标；

（3）求出△ABC的面积．

17．(本题8分)如图所示的两个图形成中心对称，请找出它的对称中点．

18．(本题8分)与在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）分别写出各点的坐标：___________，_________，_______________．

（2）是由经过怎样的平移变换得到的？答：___________________．

（3）若点是内部一点，则内部的对应点的坐标为___________．

（4）求的面积．

19．(本题8分)如图所示，一块长方形地板，长为60cm，宽为40cm，上面横竖各有两道宽为5cm的花纹（图中阴影部分），那么空白部分的面积是多少？

20．(本题10分)如图，在单位正方形网格中，建立了平面直角坐标系试解答下列问题：

（1）写出三个顶点的坐标；

（2）画出向右平移个单位，再向下平移个单位后的图形；

（3）求的面积．

21．(本题10分)如图，一块边长为8米的正方形土地，在上面修了三条道路，宽都是1米，空白的部分种上各种花草．

①请利用平移的知识求出种花草的面积．

②若空白的部分种植花草共花费了4620元，则每平方米种植花草的费用是多少元？

22．(本题12分)如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于两点，轴，垂足为，的面积是．

求的值；

求直线的解析式．

23．(本题12分)在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．

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