2024—2025学年河北省邢台市邢襄联盟高三上学期9月联考数学试卷.docVIP

2024—2025学年河北省邢台市邢襄联盟高三上学期9月联考数学试卷

一、单选题

(★★)1.已知集合，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.下列各组函数是同一函数的是（）

A．与

B．与

C．与

D．与

(★★)3.已知命题，；命题，，则（）

A．和都是真命题

B．和都是真命题

C．和都是真命题

D．和都是真命题

(★★★)4.下列结论正确的是（）

A．若，则

B．若，，则

C．若，则

D．若，则

(★★★)5.（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)6.若，，，则，，的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.已知函数在区间上有且仅有3个零点，则的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.若，函数，且在上恒成立，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

二、多选题

(★★)9.下列关于幂函数的说法正确的有（）

A．的定义域为

B．的值域为

C．为偶函数

D．不等式的解集为

(★★★)10.已知为奇函数，且对任意，都有，，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★★★)11.已知函数，则下列结论正确的是（）

A．的最小值为1

B．的最大值为

C．在上单调递减

D．的图象是轴对称图形

三、填空题

(★★)12.设集合，，若，则的取值范围是__________.

(★★★)13.已知，且是函数的极大值点，则的取值范围为______.

(★★★★)14.1796年，年仅19岁的高斯发现了正十七边形的尺规作图法.要用尺规作出正十七边形，就要将圆十七等分.高斯墓碑上刻着如图所示的图案.设将圆十七等分后每等份圆弧所对的圆心角为，则__________.

四、解答题

(★★★)15.已知命题，，当为假命题时，的取值集合为.

(1)求；

(2)请写出一个非空集合，使得“”是“”的必要不充分条件.

(★★★)16.已知函数.

(1)若在上的最小值小于，求实数的取值范围；

(2)若，求不等式的解集.

(★★★)17.已知函数的部分图象如图所示.

(1)求的表达式；

(2)函数图象上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到的图象解析式为，若函数在处取得最大值，求和.

(★★★★)18.已知，函数.

(1)讨论的单调性；

(2)若恒成立，求的取值范围.

(★★★★)19.在平面直角坐标系中，定义：若曲线和上分别存在点M，N关于原点对称，则称点和点为和的一对“关联点”.

(1)若上任意一点的“关联点”为点，求点所在的曲线方程.

(2)若上任意一点的“关联点”为点，求的取值范围.

(3)若，和有且仅有两对“关联点”，求实数的取值范围.