八年级数学人教版（上册）画轴对称图形.pptxVIP

13.2画轴对称图形

教学目标

1.理解图形轴对称变换的性质.

2.能按要求画出一个平面图形关于某直线对称的图形.

3.理解在平面直角坐标系中，已知点关于x轴或y轴对称的点的坐标的变化规律.

4.掌握在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形的方法.

教学重点难点

画轴对称图形及点的坐标的变化规律.

如下图，在一张半透明的纸的左边部分，画一只左脚印.把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能得到相应的右脚印.这时，右脚印和左脚印成轴对称，

折痕所在直线就是它们的对称轴，并且连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.类似地，请你再画一个图形做一做，看看能否得到同样的结论.

归纳

由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.

思考

如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢?

(1)(2)

分析：△ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别画出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要画的图形.

例1如图(1),已知△ABC和直线1,画出与△ABC关于直线l对称的图形.

画法：(1)如图(2),过点A画直线l的垂线，

垂足为0,在垂线上截取OA=OA,A就是点A关于直

线l的对称点；

(2)同理，分别画出点B,C关于直线l的对称点

B,C;

(3)连接AB,BC,CA,则△AB℃即为所求.

归纳

几何图形都可以看作由点组成.对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点(如线段端点)的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形.

思考

下图是一幅老北京城的示意图，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的.如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，根据如图所示的东直门的坐标，你能说出西直门的坐标吗?

在如下图的平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于坐标轴的对称点，并把它们的坐标填入表格中，看看每对对称点的坐标有怎样的规律，再和同学讨论一下.

已知点

A(2,—3)

B(—1,2)

C(—6,-5)

D(1,1)

E(4,0)

关于x轴的对称点

A(,_)

B(_,_)

C(_,)

D(_,_)

E(_,_)

关于y轴的对称点

A”(_,_)

B(,)

C”(_,_)

D”(_,_)

E(_,_)

归纳

点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,一y);

点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(一x,y).

例2如下图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(一5,1),B(一2,1),C(—2,5),D(一5,

4),分别画出与四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图

形.

解：点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(—x,

y),因此四边形ABCD的顶点A,B,C,D关于y轴对

得到与四边形ABCD关于y轴对称的四边形ABCD.

类似地，请你在图上画出与四边形ABCD关于x轴

对于这类问题，只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形关于坐标轴对称的图形.

称的点分别为A(,),B(,),C(,),

D(,),依次连接AB,BC,CD,DA,就可

对称的图形.

练习

如图，△ABO关于x轴对称，点A的坐标为(1,—2),

写出点B的坐标.

再见!