2024—2025学年河南省南阳市邓州市春雨国文学校高一上学期9月月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年河南省南阳市邓州市春雨国文学校高一上学期9月月考数学试卷

一、单选题

(★★)1.给出下列6个关系：①，②，③，④，⑤，⑥.其中正确命题的个数为（）

A．4

B．2

C．3

D．5

(★)2.命题“，”的否定是（）

A．，

B．，

C．，

D．，

(★)3.若集合，，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.已知集合，，若，则（）

A．

B．0

C．1

D．2

(★)5.已知集合，若中有且仅有一个元素，则实数的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)6.设集合，集合，，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.命题“”为真命题的一个充分不必要条件是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.杭州第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日举行，经调查，亚运会中球类、田径类、游泳类比赛深受学生喜爱．小明统计了其所在班级50名同学观看球类、田径类、游泳类比赛情况，每人至少观看过其中一类比赛，有15人观看过这3类比赛，18人没观看过球类比赛，20人没观看过田径类比赛，16人没观看过游泳类比赛，因不慎将观看过其中两类比赛的人的数据丢失，记为，则由上述可推断出（）

A．16

B．17

C．18

D．19

二、多选题

(★★★)9.下列结论正确的是（）

A．“”是“”的充分不必要条件

B．“”是“”的必要不充分条件

C．“，有”的否定是“，使”

D．“是方程的实数根”的充要条件是“”

(★★)10.若关于的方程至多有一个实数根，则它成立的必要条件可以是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)11.非空集合A具有如下性质：①若，则；②若，则下列判断中，正确的有（）

A．

B．

C．若，则

D．若，则

三、填空题

(★★)12.设集合，则集合的子集个数为________

(★★)13.已知，，且?，则a的取值范围为_________．

(★★)14.已知集合，集合，如果命题“，”为假命题，则实数a的取值范围为______.

四、解答题

(★★)15.已知集合，，且.

(1)写出集合的所有子集；

(2)求实数的值组成的集合.

(★★★)16.已知全集，集合，.

(1)当时，求和；

(2)若“”是“”成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围.

(★★★)17.已知命题：方程有两个不等的负实根；命题：方程无实根.

(1)若命题为真，求实数的取值范围；

(2)若命题，中有且仅有一个为真一个为假，求实数的取值范围.

(★★★)18.已知命题，，命题，.

(1)若命题p为真命题，求实数m的取值范围；

(2)若命题q为真命题，求实数m的取值范围；

(3)若命题p，q至少有一个为真命题，求实数m的取值范围.

(★★★)19.已知是非空数集，如果对任意，都有，则称是封闭集.

(1)判断集合是否为封闭集，并说明理由；

(2)判断以下两个命题的真假，并说明理由；

命题：若非空集合是封闭集，则也是封闭集；

命题：若非空集合是封闭集，且，则也是封闭集；

(3)若非空集合是封闭集合，且为全体实数集，求证：不是封闭集.