第02讲 同角三角函数的基本关系及诱导公式 (高频考点—精练）（解析版）_1.docx

第02讲同角三角函数的基本关系及诱导公式(精练）

A夯实基础

1．（2022·全国·成都七中高三开学考试（文））已知?，且?为第四象限角，则?（????）

A．? B．?

C．? D．?

【答案】A

【详解】?为第四象限，

?，

故选：A

2．（2022·全国·高一课时练习）已知，且，则（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【详解】因为，且，所以，

．

故选：C．

3．（2022·安徽·合肥市第八中学模拟预测（文））已知，则（????）

A．2 B．—2 C． D．

【答案】C

【详解】由已知得，

，

∴.

故选：C

4．（2022·北京西城·高一期末）若，则（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【详解】.

故选：B

5．（2022·江西萍乡·三模（理））已知，则（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【详解】，

故选：A

6．（2022·全国·高一课时练习）已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边在直线上，则（????）

A．3 B． C．－3 D．－4

【答案】C

【详解】由已知可得，，

则原式．

故选：C

7．（2022·陕西·安康市教学研究室高三阶段练习（理））若，则（????）

A．3 B． C． D．

【答案】B

【详解】因为，所以，解得，

所以．

故选：B．

8．（2022·辽宁实验中学高二开学考试）已知，则的值为（????）

A． B．18 C． D．15

【答案】A

【详解】

，

代入可算得原式的值为.

故选：A

二、多选题

9．（2022·辽宁朝阳·高二阶段练习）已知，则的值可以是（????）

A． B． C． D．3

【答案】CD

【详解】解：由，得，

又，

所以，

解得或，

当时，，则，

当时，，则.

故选：CD.

10．（2022·河北邯郸·二模）下列各式的值为的是（????）.

A．sin B．sincos

C． D．

【答案】AD

【详解】A：，符合题意；

B：，不符合题意；

C：，不符合题意；

D：，符合题意，

故选：AD

三、填空题

11．（2022·陕西·西乡县教学研究室一模（文））已知角的终边经过点，则___________.

【答案】

【详解】因角的终边经过点，则，

所以.

故答案为：

12．（2022·江西省万载中学高一期中）若，则的值为_____.

【答案】

【详解】由，

则，

故答案为：.

四、解答题

13．（2022·江西省万载中学高一阶段练习）已知

(1)化简

(2)若，α为第三象限角，求的值.

【答案】(1)；

(2).

（1）原式

即.

（2）由，得，即.

为第三象限角，所以，

.

14．（2022·安徽省舒城中学高一开学考试）（1）已知，求的值

（2）求值：

【答案】（1）答案见解析；（2）

【详解】（1）由可得为第三象限角或第四象限角，即，

当为第四象限角时，，，则；

当为第三象限角时，，，则；

（2），，，

则.

B能力提升

15．（2022·全国·高一课时练习）已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴非负半轴重合，终边经过函数（且）的定点M.

(1)求的值；

(2)求的值.

【答案】(1)

(2)

（1）∵函数（且）的定点M的坐标为，

∴角的终边经过点，

∴（O为坐标原点），

根据三角函数的定义可知，，

∴.

（2）.

16．（2022·江苏南通·高三开学考试）已知、是方程的两个实数根.

(1)求实数的值；

(2)求的值；

(3)若，求的值.

【答案】(1)；

(2)；

(3).

（1）因为、是方程的两个实数根，

由韦达定理得，

由，

则，

所以；

（2）

；

（3）因为，

所以??，

所以，

因为?，

所以，，，

所以.