1.1 集合初步（第3课时）（分层练习）(原卷版)_1.docx

1.1集合初步

第三课时集合之间的关系

分层练习

1．A={x|x≤1}，那么下列结论错误的是（????）

A．?∈A B．{0}?A C．0∈A D．??A

2．已知M=-1,0,1，N=x|x?M，则以下结论正确的是（

A．M∈N B．M?N C．N?M D．M∩N=M

3．下列关系中错误的是（????）

A．??0 B．1,2?Z C．a,b?a,b D

4．集合A={x|x2=1}，B={x|ax=1}，若B?A，则实数a的值为（????）

A．1 B．-1 C．±1 D．0或±1

5．满足{1,2}?A?{1,2,3,4,5}的集合A有个．

6．已知M=2,a,b,N=2a,2,b2，且M=N

7．设集合A={1,3,a},B={1,1-2a}，且B?A，则a的值为.

8．已知集合M=0,+∞,N=a,+∞，若M?N

9．下面六个关系式：①??{a}；②a?{a}；③{a}?{a}；④{a}∈{a,b}；⑤a∈{a,b,c}；⑥?∈{a,b}，其中正确的是．

10．写出集合3,5,8的所有子集和它的真子集.

11．设集合A=xx2

(1)用列举法表示集合A；

(2)若B?A，求实数m的值．

12．已知集合A=x|a-2x2

13．已知集合A＝{x|﹣2≤x≤5}．

(1)若B?A，B＝{x|m+1≤x≤2m﹣1}，求实数m的取值范围；

(2)若A?B，B＝{x|m﹣6≤x≤2m﹣1}，求实数m的取值范围；

(3)若A＝B，B＝{x|m﹣6≤x≤2m﹣1}，求实数m的取值范围．

14．已知a为常数，集合A={x∣x2+x-6=0}，集合B={x∣ax-2=0}，且B?A，则a

15．已知集合M={m∈Z|x2+mx-36=0有整数解}，非空集合A满足条件：（1）A?M，（2）若a∈A，则-a∈A，则所有这样的集合A

16．若x∈A，则1x∈A，就称A是伙伴关系集合，集合M=-1,0,

17．以集合U=a,b,c,d的子集中选出两个不同的子集，需同时满足以下两个条件：（1）a、b都至少属于其中一个集合；（2）对选出的两个子集，其中一个集合为另一个的子集，那么共有种不同的选法

18．设集合A是整数集Z的一个非空子集，对于任意k∈A，若k+1?A且k-1?A，则称k为集合A的一个“孤立元”.给定集合S=x0x7?，x∈Z，则由S中的3个元素组成的所有集合中，不含有“孤立元

19．若三个非零且互不相等的实数a,b,c满足1a+1b=2c，则称a,b,c是调和的；若满足a+c=2b，则称a,b,c是等差的．已知集合M={x|-2021≤x≤2021,x∈Z}，集合P是M的三元子集，即P={a,b,c}?M．若集合P中元素a,b,c既是调和的，又是等差的，则称集合P为“

20．已知A=x∣

(1)若A是B的子集，求实数a的值；

(2)若B是A的子集，求实数a的取值范围.

21．已知集合A=x|

(1)若集合A至多有1个元素，求实数m的取值范围；

(2)若A?(-∞,0)，求实数m

22．已知集合M，对于它的非空子集A，将A中每个元素k都乘以-1)k后再求和，称为A的“元素特征和”.比如∶A={4}的“元素特征和”为-1)k×4=4，A={1，2，5}的“元素特征和

（平行班）集合M=1,2,3,4,5的所有非空子集的元素特征和

23．设A=a1,a2,a3,?,an?M(n∈N

(1)写出实数集R的一个二元“好集”；

(2)请问正整数集上是否存在二元“好集”？说明理由；

(3)求出正整数集上的所有三元“好集”．