2024—2025学年吉林省吉林市第十二中学高一上学期第一次月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年吉林省吉林市第十二中学高一上学期第一次月考数学试卷

一、单选题

(★★)1.已知集合，，且，则（）

A．0

B．3

C．

D．3或0

(★)2.不等式的解集为（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.下列选项中的两个函数表示同一函数的是（）

A．与

B．与

C．与

D．与

(★★)4.下列元素、集合间的关系表述正确的是（）

A．

B．

C．

D．?

(★★)5.若，，且，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.已知函数则（）

A．5

B．0

C．-3

D．-4

(★★)7.已知，则的解析式为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.设矩形的周长为，把沿向折叠，折过去后交于点.设，则（）

A．当时，的面积取得最大值

B．当时，的面积取得最大值

C．当时，的面积取得最大值

D．当时，的面积取得最大值

二、多选题

(★★)9.下列能够表示集合到集合的函数关系的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)10.已知：，：，若是的必要不充分条件，则实数m的值可能是（）

A．0

B．1

C．2

D．3

(★★★)11.已知集合，则（）

A．

B．

C．

D．

三、填空题

(★)12.满足?的集合的个数为__________.

(★★)13.使得有意义的的集合为________.

(★★★)14.已知关于x的不等式在上恒成立，则a的最小值为____________.

四、解答题

(★)15.已知全集，，，且.

(1)求实数a，b的值；

(2)求.

(★★★)16.已知集合，.

(1)若：，：，且是的必要条件，求实数的取值范围；

(2)若，使，求实数的取值范围.

(★★★)17.已知实数满足，.

(1)求实数的取值范围；

(2)求的取值范围.

(★★★)18.使太阳光射到硅材料上产生电流直接发电，以硅材料的应用开发形成的光电转换产业链条称之为“光伏产业”．随着光伏发电成本持续降低，光伏产业已摆脱了对终端电站补贴政策的依赖，转向由市场旺盛需求推动的模式，中国光伏产业已进入平价时代后的持续健康发展的成熟阶段．某西部乡村农产品加工合作社每年消耗电费24万元．为了节能环保，决定修建一个可使用16年的光伏电站，并入该合作社的电网．修建光伏电站的费用（单位：万元）与光伏电站的太阳能面板的面积（单位：）成正比，比例系数为0.12．为了保证正常用电，修建后采用光伏地能和常规电能互补的供电模式用电，设在此模式下．当光伏电站的太阳能面板的面积为（单位：）时，该合作社每年消耗的电费为（单位：万元，为常数）．记该合作社修建光伏电站的费用与16年所消耗的电费之和为（单位：万元）．

(1)用表示；

(2)该合作社应修建多大面积的太阳能面板，可使最小？并求出最小值；

(3)要使不超过140万元，求的取值范围．

(★★★)19.已知关于的不等式的解集为.

(1)若，求实数的取值范围，

(2)若存在两个实数，且，使得或，求实数的取值范围；

(3)李华说集合中可能仅有一个整数，试判断李华的说法是否正确？并说明你的理由.