湘教版数学八年级上册第二单元三角形单元整体教学课件.ppt

03新知讲解二、全等三角形的判定--SAS（证明）（1）证明：∵∠ABC＝∠A″B″C″＝∠A′B′C′，AB＝A″B″＝A′B′∴线段A″B″与A′B′重合∵点A″与点A′重合，那么A″C″与A′C′重合∴△A″B″C″与△A′B′C′重合，因此△A″B″C″≌△A′B′C′∴△ABC≌△A′B′C′.ABCA’B’C’（A’’）（B’’）（C’’）03新知讲解二、全等三角形的判定--SAS（证明）（2）△ABC和△A′B′C′的位置关系如图(顶点B与顶点B′重合）将△ABC作绕点B的旋转，旋转角等于∠C′BC，因为BC＝B′C′，所以线段BC的像与线段B′C′重合.03新知讲解二、全等三角形的判定--SAS（证明）证明：∵∠ABC＝∠A′B′C′∴∠C′BC=∠A′BA.又∵BA=B′A′，∴BA的像与B′A′重合，AC的像就与A′C′重合，于是△ABC的像就是△A′B′C′.∴△ABC≌△A′B′C′.03新知讲解二、全等三角形的判定--SAS（证明）（3）△ABC和△A’B’C’的位置关系如图将△ABC作平移，使顶点B的像B″和顶点B′重合，根据情形（1），（2）的结论得△A″B″C″≌△A′B′C′，因此△ABC≌△A’B’C’.A’B’C’03新知讲解二、全等三角形的判定--SAS（证明）（4）△ABC和△A’B’C’的位置关系如图将△ABC作关于直线BC的轴反射，△ABC在轴反射下的像为△A″BC.∵轴反射不改变图形的形状和大小∴△A″BC≌△A′B′C′∴根据情形（3）的结论得△A″BC≌△A′B′C′，因此△ABC≌△A’B’C’.ABCA’B’C’03新知讲解二、全等三角形的判定--SAS（证明）由此得到判定两个三角形全等的基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。通常可简写成“边角边”或“SAS”.04典例分析05课堂练习1.下图中全等的三角形是()A．①和② B．①和③C．②和③ D．②和④2.下列条件中，可以判定△ABC和△A′B′C′全等的是()A．BC＝BA，B′C′＝B′A′，∠B＝∠B′B．∠A＝∠B′，AC＝A′B′，AB＝B′C′C．∠A＝∠A′，AB＝B′C′，AC＝A′C′D．BC＝B′C′，AC＝A′B′，∠B＝∠C′B【知识技能类作业】必做题：A05课堂练习3.如图，点E，F在AC上，AD＝CB，DF＝BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是()A．∠A＝∠CB．∠D＝∠BC．AD∥BCD．DF∥BEB【知识技能类作业】必做题：05课堂练习4.如图，已知∠ABC＝∠DCB，能直接用“SAS”证明△ABC≌△DCB的条件是()A．AB＝DCB．∠A＝∠DC．∠ACB＝∠DBCD．AC＝DB5.在△ABC与△DEF中，已知AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，根据“SAS”定理，还要添加条件______________________________．A∠B＝∠E【知识技能类作业】选做题：05课堂练习【综合拓展类作业】06课堂小结全等三角形的判定--SAS1.全等三角形的判定--SAS（猜想）：有两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。2.全等三角形的判定--SAS（证明）：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。通常可简写成“边角边”或“SAS”。07作业布置1.如图，使△ABD≌△ABC成立的条件是()A．∠1＝∠2，BD＝BCB．∠3＝∠4，BD＝BCC．AD＝AC，∠D＝∠CD．∠D＝∠C，BD＝BC【知识技能类作业】必做题：B07作业布置2.如图所示,在等边三角形ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P.若∠CBE=15°,则∠APE的度数是()A.65°B.55°C.60°D.75°【知识技能类作业】必做题：C07作业布置3.在△ABC中，∠A＝50°，AB＝3cm，∠B＝60°，BC＝5cm，△DEF中，DE＝3cm，那么要使△DEF≌△ABC，就要________＝5cm，∠E＝______