计算方法-第六章复习.pptx

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2024-10-16 发布于四川
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计算方法-第六章复习.pptx

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第六章线性方程组的数值求解;引言

;;高斯顺序消去法的条件;6.2高斯列主元素消去法;;在四位浮点十进制数的计算机上,结果为

x1=0

x2=1;;6.6向量和矩阵的范数;常使用的矩阵范数有三种,设x=(x1,x2,…,xn)T;迭代法适用于求解大型稀疏的线性方程组，其

基本思想是通过构造迭代格式产生迭代序列，由迭代

序列来逼近原方程组的解，因此，要解决的基本问题

是：1.如何构造迭代格式2.迭代序列是否收敛;一.基本迭代法的格式及收敛性;;;;二.几种实用的基本迭代法;;Jacobi迭代矩阵;推导其分量形式;Jacobi迭代的分量形式;

则x(k+1)=BJx(k)+g，

这里BJ=D-1(L+U),g=D-1b;;例1：设方程组为;2、高斯—塞德尔迭代法;例2：设方程组为;;;;;;例:讨论用Gauss-Seidel迭代法求解方程组Ax=b时的收敛性，已知;不满足充分准则II，故无法判断。;(4)再用准则I的充要条件;例:讨论用Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法求解方程组Ax=b时的收敛性，如果收敛，并比较哪种方法收敛较快，其中;