2.3.2等腰（边）三角形的判定 大单元教学设计 湘教版数学八年级上册.pdf

分课时教学设计

第一课时《2.3.2等腰（边）三角形的判定》教学设计

课型新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分等腰（边）三角形的判定是初中数学中的重要内容，它是对等腰三角形性质的进一

步理解和应用。这部分内容通常安排在学生已经学习了等腰三角形的性质、轴对称

等知识之后进行，具有承上启下的作用。它不仅是三角形章节中的一个重要知识点，

也是后续学习特殊三角形（如等边三角形、直角三角形）和几何证明的基础。

学习者分在此之前，学生已经学习了三角形的定义、分类、性质等基础知识，对三角形的角

和边有了一定的认识。并且还会用到平行线、角平分线等几何概念，这些概念在前

面的课程中已经有所涉及。但综合应用能力的不足：在解决实际问题时，学生可能

无法将等腰三角形的判定定理与其他几何知识相结合，进行综合应用。因此教师可

以设计一些综合性较强的练习题，让学生练习，提升综合应用能力。

教学目标1.理解并掌握等腰（边）三角形的判定定理。

2.熟练运用等腰三角形的判定定理进行相关的推理和证明，解决与等腰三角形相关

的数学问题。

3.理解等腰三角形判定定理的逆命题。

4.在探究和证明过程中，注重培养学生的严谨态度和科学精神，使学生认识到数学

证明的必要性和重要性。

5.通过观察、实验、猜想、论证等过程，学生应经历等腰三角形判定定理的探究过

程，培养探究能力和创新思维。

等腰（边）三角形的判定方法及其应用。

教学重点

如何灵活运用等腰三角形的判定方法解决复杂问题，特别是当题目中给出的条件较

教学难点

为隐蔽或需要转化时。

学习活动设计

教师活动学生活动

环节一：新知导入

教师活动1：学生活动1：

1.如何判断一个三角形是等腰三角形？学生回顾先前所学知识回答问题

利用定义

2.还有其他方法吗？

活动意图说明：

通过回顾等腰三角形定义，引出课题《等腰（边）三角形的判定》，并使学生新旧知识有一定连接。

环节二：新知讲解

教师活动2：学生活动2：

一、等腰三角形的判定

如图，在△ABC中，如果∠B=∠C，那么AB

与AC之间有什么关系吗？

测量后发现AB=AC。

是否可推理证AB=AC?

组织学生根据问题进行四人一组的小组讨论，期

间教师巡视，给予指导，有小组代表发言，其他

小组补充，师生共同归纳等腰三角形的判定定

如图，在△ABC中，∠B＝∠C．沿过点A的直理。

线把∠BAC对折，得∠BAC的平分线AD交BC

于点D，

∴∠1＝∠2．又∠B＝∠C，

由三角形内角和的性质得∠ADB＝∠ADC．

沿AD所在直线折叠，由于∠ADB＝∠ADC，

∠1＝∠2，

∴DB与DC重合，AB与AC重合，点B与点C

重合。

∴AB=AC

等腰三角形的判定定理：

有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称“等角

对等边”）

活动意图说明：

在本环节通过小组讨论可提高学生合作探究能力以及分析问题、解决问题的能力，加深等腰三角形

性质的掌握。

环节三：新知讲解

教师活动3：