2.5.4全等三角形的判定--AAS 大单元教学设计 湘教版数学八年级上册.pdf

分课时教学设计

第一课时《2.5.4全等三角形的判定--AAS》教学设计

课型新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分全等三角形的判定AAS是湘教版八年级上册数学的一个重要内容，它属于三角形全

等判定的一部分，是在学生学习了全等三角形的概念及SAS、ASA两种判定方法之

后进一步学习的内容。掌握AAS判定方法对于学生深入理解三角形全等的性质，以

及后续学习更复杂的几何问题具有重要意义。它不仅能够帮助学生解决具体的几何

问题，还能够培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。

学习者分学生已经了解了什么是全等三角形，即能够完全重合的两个三角形。已经掌握了全

等三角形的性质，即全等的三角形在形状和大小上完全相同，对应的边和角分别相

等。已经学习了SAS（两边和夹角分别相等）、ASA（两角和夹边分别相等）两种全

等三角形的判定方法，并对这些方法的运用有了一定的理解和掌握。且八年级学生

正处于逻辑思维能力快速发展的阶段，能够进行较为复杂的逻辑推理和判断。在教

学过程中加强对各种判定方法的对比和区分，帮助学生明确各种方法的适用范围和

条件。

教学目标1.理解并掌握全等三角形的AAS判定定理。

2.熟练运用AAS判定定理来判断两个三角形是否全等，并解决相关的几何问题。

3.通过教师的引导和学生的自主探究，经历从具体到抽象、从特殊到一般的探究过

程，体验用操作、归纳的方法得出数学结论的过程。

4.在证明过程中，培养学生的严谨态度和科学精神，注重细节和逻辑的严密性。

教学重点理解并掌握全等三角形的AAS判定方法，能够运用AAS判定方法判断两个三角形

是否全等。

教学难点如何引导学生发现AAS判定方法，并与已有的判定方法进行区分和联系。

学习活动设计

教师活动学生活动

环节一：新知导入

教师活动1：学生活动1：

我们学过哪些判定三角形全等的基本事实?学生回顾先前所学知识回答问题

两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。即“边

角边”（SAS）

两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。即“角

边角”（ASA）

活动意图说明：

通过回顾相关知识，引出课题《全等三角形的判定--AAS》，并使学生新旧知识有一定连接。

环节二：新知讲解

教师活动2：学生活动2：

一、全等三角形的判定--AAS

如图，在△ABC和△A′B′C′中，

如果∠A=∠A′，∠B=∠B′，

BC=B′C′，

那么△ABC和△A′B′C′全等吗？

组织学生根据问题进行小组讨论，期间教师巡

视，给予指导，有小组代表发言，其他小组补充，

师生共同归纳基本事实AAS。

根据三角形内角和定理，可将上述条件转化为满

足“ASA”的条件，从而可以证明

△ABC≌△A′B′C′.

请写出证明过程

证明：在△ABC和△A′B′C′中，

∵∠A=∠A′，∠B=∠B′，

∴∠C=∠C′.

又∵BC=B′C′，

∠B=∠B′，

∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）

由此得到判定两个三角