22.3 实际问题与二次函数 教学设计 2023—2024学年人教版数学九年级上册.docx

22.3实际问题与二次函数教学设计2023—2024学年人教版数学九年级上册

授课内容

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授课时间

教学内容分析

1.本节课的主要教学内容是《2023—2024学年人教版数学九年级上册》第22章第3节“实际问题与二次函数”。本节课将通过实际问题的探讨，引导学生理解和掌握二次函数的应用，包括二次函数的图像、性质及其在实际问题中的运用。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课的内容与学生在前面章节学习的二次函数的基本概念、图像和性质紧密相关。通过本节课的学习，学生将能够将二次函数的知识应用于解决实际问题，如最优化问题、运动轨迹问题等，进一步巩固和提升对二次函数的理解和应用能力。

核心素养目标

重点难点及解决办法

重点：理解二次函数在实际问题中的应用，能够根据实际问题建立二次函数模型。

难点：1.如何从实际问题中抽象出二次函数模型。2.二次函数模型参数的确定和实际问题的解决。

解决办法与突破策略：

1.通过具体案例引导学生分析实际问题，逐步引导学生将问题转化为二次函数模型。如在求解最大利润、最短路径等实际问题时，引导学生识别变量，建立函数关系式。

2.通过图像和实际情境相结合，帮助学生理解二次函数图像与实际问题的联系，如通过抛物线图像分析物体运动轨迹。

3.设计互动环节，让学生在小组讨论中探索二次函数模型的建立和求解过程，增强学生的合作能力和解决问题的能力。

4.针对参数确定问题，提供一些标准模板问题，让学生通过模仿和练习，掌握二次函数模型参数的确定方法。

5.定期进行反馈和评价，及时调整教学策略，确保学生对二次函数模型的理解和应用达到预期目标。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有《2023—2024学年人教版数学九年级上册》教材。

2.辅助材料：准备与二次函数相关的实际案例图片、图表，以及相关的教学视频片段。

3.实验器材：无需特殊实验器材。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，设置分组讨论区域，确保学生能够方便地进行小组合作学习。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对实际问题与二次函数的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“同学们，我们在日常生活中会遇到很多实际问题，你们知道如何用数学知识来解决这些问题吗？比如说，如何确定一个抛物线形状的物体运动轨迹？”

展示一些关于抛物线运动的图片或视频片段，如投篮、抛物线运动的物体等，让学生初步感受二次函数在生活中的应用。

简短介绍二次函数的基本概念和它在解决实际问题中的重要性，为接下来的学习打下基础。

2.二次函数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解二次函数的基本概念、图像和性质。

过程：

讲解二次函数的定义，包括其标准形式、图像特点（开口向上或向下）和顶点坐标。

详细介绍二次函数的图像和性质，使用图表或示意图帮助学生理解，如对称轴、顶点、最大值或最小值等。

3.二次函数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解二次函数在实际问题中的运用。

过程：

选择几个典型的二次函数应用案例进行分析，如最大利润问题、最短路径问题等。

详细介绍每个案例的背景、解题思路和解题步骤，让学生全面了解二次函数在解决实际问题中的作用。

引导学生思考这些案例对实际生活的影响，以及如何应用二次函数解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论二次函数在各自生活中的应用场景，并提出可能的解决方案。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与二次函数相关的实际问题进行深入讨论。

小组内讨论该问题的现状、挑战以及可能的解决方案，如何建立二次函数模型。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对二次函数应用的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括问题的描述、二次函数模型的建立和解题步骤。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调二次函数在实际问题中的重要性。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括二次函数的基本概念、图像和性质，以及案例分析。

强调二次函数在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用二次函数。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于二次函数在生活中的应用的短文或报告，以巩固学习效果。

学生学习效果

学生学习效果

1.知识掌握：学生能够熟练掌握二次函数的基本概念、图像和性质，理解了二次函数的标准形式以及如何确定其顶点坐标和对称轴。他们能够根据实际问题建立相应的二次函数模型，