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22.3实际问题与二次函数教学设计2023—2024学年人教版数学九年级上册
授课内容
授课时数
授课班级
授课人数
授课地点
授课时间
教学内容分析
1.本节课的主要教学内容是《2023—2024学年人教版数学九年级上册》第22章第3节“实际问题与二次函数”。本节课将通过实际问题的探讨,引导学生理解和掌握二次函数的应用,包括二次函数的图像、性质及其在实际问题中的运用。
2.教学内容与学生已有知识的联系:本节课的内容与学生在前面章节学习的二次函数的基本概念、图像和性质紧密相关。通过本节课的学习,学生将能够将二次函数的知识应用于解决实际问题,如最优化问题、运动轨迹问题等,进一步巩固和提升对二次函数的理解和应用能力。
核心素养目标
重点难点及解决办法
重点:理解二次函数在实际问题中的应用,能够根据实际问题建立二次函数模型。
难点:1.如何从实际问题中抽象出二次函数模型。2.二次函数模型参数的确定和实际问题的解决。
解决办法与突破策略:
1.通过具体案例引导学生分析实际问题,逐步引导学生将问题转化为二次函数模型。如在求解最大利润、最短路径等实际问题时,引导学生识别变量,建立函数关系式。
2.通过图像和实际情境相结合,帮助学生理解二次函数图像与实际问题的联系,如通过抛物线图像分析物体运动轨迹。
3.设计互动环节,让学生在小组讨论中探索二次函数模型的建立和求解过程,增强学生的合作能力和解决问题的能力。
4.针对参数确定问题,提供一些标准模板问题,让学生通过模仿和练习,掌握二次函数模型参数的确定方法。
5.定期进行反馈和评价,及时调整教学策略,确保学生对二次函数模型的理解和应用达到预期目标。
教学资源准备
1.教材:确保每位学生都有《2023—2024学年人教版数学九年级上册》教材。
2.辅助材料:准备与二次函数相关的实际案例图片、图表,以及相关的教学视频片段。
3.实验器材:无需特殊实验器材。
4.教室布置:根据教学需要,布置教室环境,设置分组讨论区域,确保学生能够方便地进行小组合作学习。
教学过程设计
1.导入新课(5分钟)
目标:引起学生对实际问题与二次函数的兴趣,激发其探索欲望。
过程:
开场提问:“同学们,我们在日常生活中会遇到很多实际问题,你们知道如何用数学知识来解决这些问题吗?比如说,如何确定一个抛物线形状的物体运动轨迹?”
展示一些关于抛物线运动的图片或视频片段,如投篮、抛物线运动的物体等,让学生初步感受二次函数在生活中的应用。
简短介绍二次函数的基本概念和它在解决实际问题中的重要性,为接下来的学习打下基础。
2.二次函数基础知识讲解(10分钟)
目标:让学生了解二次函数的基本概念、图像和性质。
过程:
讲解二次函数的定义,包括其标准形式、图像特点(开口向上或向下)和顶点坐标。
详细介绍二次函数的图像和性质,使用图表或示意图帮助学生理解,如对称轴、顶点、最大值或最小值等。
3.二次函数案例分析(20分钟)
目标:通过具体案例,让学生深入了解二次函数在实际问题中的运用。
过程:
选择几个典型的二次函数应用案例进行分析,如最大利润问题、最短路径问题等。
详细介绍每个案例的背景、解题思路和解题步骤,让学生全面了解二次函数在解决实际问题中的作用。
引导学生思考这些案例对实际生活的影响,以及如何应用二次函数解决实际问题。
小组讨论:让学生分组讨论二次函数在各自生活中的应用场景,并提出可能的解决方案。
4.学生小组讨论(10分钟)
目标:培养学生的合作能力和解决问题的能力。
过程:
将学生分成若干小组,每组选择一个与二次函数相关的实际问题进行深入讨论。
小组内讨论该问题的现状、挑战以及可能的解决方案,如何建立二次函数模型。
每组选出一名代表,准备向全班展示讨论成果。
5.课堂展示与点评(15分钟)
目标:锻炼学生的表达能力,同时加深全班对二次函数应用的认识和理解。
过程:
各组代表依次上台展示讨论成果,包括问题的描述、二次函数模型的建立和解题步骤。
其他学生和教师对展示内容进行提问和点评,促进互动交流。
教师总结各组的亮点和不足,并提出进一步的建议和改进方向。
6.课堂小结(5分钟)
目标:回顾本节课的主要内容,强调二次函数在实际问题中的重要性。
过程:
简要回顾本节课的学习内容,包括二次函数的基本概念、图像和性质,以及案例分析。
强调二次函数在现实生活或学习中的价值和作用,鼓励学生进一步探索和应用二次函数。
布置课后作业:让学生撰写一篇关于二次函数在生活中的应用的短文或报告,以巩固学习效果。
学生学习效果
学生学习效果
1.知识掌握:学生能够熟练掌握二次函数的基本概念、图像和性质,理解了二次函数的标准形式以及如何确定其顶点坐标和对称轴。他们能够根据实际问题建立相应的二次函数模型,
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