安徽省亳州市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题 Word版无答案.docx

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安徽省亳州市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考

数学试卷

注意事项:

1.答题前,考生务必将自己的姓名?考生号?考场号?座位号填写在答题卡上.

2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后,将本卷和答题卡一并交回

4.考试范围:人教A版选择性必修2第五章

一?选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.函数在区间上的最小值为

A.72 B.36 C.12 D.0

2.已知函数定义域为,其导函数为,且在上恒成立,则下列不等式定成立的是()

A. B.

C. D.

3.已知函数f(x),g(x)均为[a,b]上的可导函数,在[a,b]上连续且f′(x)g′(x),则f(x)-g(x)的最大值为()

A.f(a)-g(a) B.f(b)-g(b)

C.f(a)-g(b) D.f(b)-g(a)

4.若函数,函数,则的最小值为()

A. B.

C. D.

5.若函数满足上恒成立,且,则()

A. B.

C. D.

6.已知函数,是的导函数,则函数的一个单调递减区间是()

A. B. C. D.

7.若函数在区间上不单调,则实数的取值范围是()

A B.

C. D.不存在这样的实数k

8.已知函数的导函数满足,则对都有

A. B.

C. D.

二?选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题列出的四个选项中,有多项符合题目要求的.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.

9.给出定义:若函数在D上可导,即存在,且导函数在D上也可导,则称在D上存在二阶导函数,记,若在D上恒成立,则称在D上为凸函数,以下四个函数在上是凸函数的是()

A. B.

C. D.

10.如图是函数的导函数的图像,则下列判断正确的是()

A.区间上,单调递增

B.在区间上,单调递增

C.区间上,单调递增

D.在区间上,单调递增

11.设函数的定义域为R,则下列命题中正确的有()

A.若存在常数,使得对任意R,有,则是函数的最大值

B.若存在R,使得对任意R,且,有,则是函数最大值

C.若存在R,使得对任意R,有,则是函数的最大值

D.若的最大值为2,则的最大值也为2

12.若存在过点的直线l与曲线和都相切,则a的值可以是()

A1 B. C. D.

三?填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡的相应位置.

13.函数在上的最小值为,则a的取值范围为__________.

14.已知函数,则该函数的图象在处的切线的倾斜角为__________.

15.已知f(x)=2x3﹣6x2+m(m为常数),在[﹣2,2]上有最大值3,那么此函数在[﹣2,2]上的最小值为.

16.已知函数,若函数有四个不同的零点,则的取值范围为______

四?解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明?证明过程或演算步骤.

17.已知函数,求证:当时,.

18.如图是函数在区间上的图象,写出函数的极大值、极小值、最大值和最小值.

19.设函数,其中a,.

(1)若函数在处取得极小值,求a,b的值;

(2)求函数的单调递增区间;

(3)若函数在上只有一个极值点,求实数的取值范围.

20.已知函数(其中),且,求:

(1)f(x)的表达式;

(2)曲线y=f(x)在x=a处的切线方程.

21.已知函数.

(1)求函数的单调区间;

(2)当时,证明:对任意的,.

22.已知函数,.

(1)证明:,直线都不是曲线的切线;

(2)若,使成立,求实数的取值范围.

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