北京市八一学校高二下学期期中考试数学试卷（含简单答案）.docxVIP

2024-2025学年

北京市八一学校2023-2024学年高二下学期期中考试

数学

一、选择题共12小题，每小题5分，共60分.在每题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.

1.等差数列，1，4，的第5项为（）

A.7 B.8 C.9 D.10

2.设是等比数列，下列说法一定正确的是（）

A.成等比数列 B.成等比数列

C.成等比数列 D.成等比数列

3.已知函数的导函数的图象如图所示，那么

A.是函数极小值点

B.是函数的极大值点

C.是函数的极大值点

D.函数有两个极值点

4.等比数列的公比为，则“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件

5.设数列满足，且，则（）

A. B. C. D.3

6.若函数在处的瞬时变化率是，则的值是（）.

A. B. C.1 D.3

7.函数的导数是（）

A. B. C. D.

8.已知曲线在点处的切线经过点(0，－1)，则的值为()

A. B.1

C.e D.10

9.设函数y＝xsinx＋cosx图象上点P(t，f(t))处的切线斜率为k，则函数k＝g(t)的大致图象为（）

A. B.

C. D.

10.已知，，则数列的通项公式为（）

A. B. C. D.

11.已知是定义域为的偶函数，当时，．那么函数的极值点的个数是（）

A.5 B.4 C.3 D.2

12.设等差数列{an}的前n项和为Sn，在同一个坐标系中，an=f（n）及Sn=g（n）的部分图象如图所示，则（）

A.当n=4时，Sn取得最大值 B.当n=3时，Sn取得最大值

C当n=4时，Sn取得最小值 D.当n=3时，Sn取得最大值

二、填空题共6小题，每小题5分，共30分.

13.已知数列是等差数列，数列是等比数列，则的值为____.

14.已知等比数列中，，且，，成等差数列，则数列公比为_____________.

15.若函数恰好有三个单调区间，则实数的取值范围是________.

16.若等比数列的前n项和，则________．

17.数列满足，写出一个符合条件的a的值是_________．

18.设函数.

①若，则最大值为____________________；

②若无最大值，则实数的取值范围是_________________.

三、解答题共5小题，共60分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明.

19.已知数列中，且．

（1）求证：数列为等比数列；

（2）求数列的前n项和．

20.已知函数.

（1）若为的极值点，求实数的值；

（2）若，求在区间上最值；

北京市八一学校2023-2024学年高二下学期期中考试

数学简要答案

一、选择题共12小题，每小题5分，共60分.在每题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.

【1题答案】

【答案】D

【2题答案】

【答案】D

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】B

【6题答案】

【答案】A

【7题答案】

【答案】C

【8题答案】

【答案】B

【9题答案】

【答案】B

【10题答案】

【答案】A

【11题答案】

【答案】C

【12题答案】

【答案】A

二、填空题共6小题，每小题5分，共30分.

【13题答案】

【答案】

【14题答案】

【答案】

【15题答案】

【答案】

【16题答案】

【答案】1

【17题答案】

【答案】（答案不唯一）

【18题答案】

【答案】2

三、解答题共5小题，共60分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明.

【19题答案】

【答案】（1）证明略

（2）

【20题答案】

【答案】（1）或

（2）最大值为，最小值为