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七年级数学知识点归纳

初一下册数学知识点总结北师大版

单项式与多项式相乘

1、单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘，就是根

据分配率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相

加。即：m(a+b+c)=ma+mb+mc。

2、运算时注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符

号。

3、积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。

4、混合运算中，注意运算顺序，结果有同类项时要合并同类

项，从而得到最简结果。

多项式与多项式相乘

1、多项式与多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一

个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相

加。即：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。

2、多项式与多项式相乘，必须做到不重不漏。相乘时，要按

一定的顺序进行，即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的

每一项。在未合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数

的积。

3、多项式的每一项都包含它前面的符号，确定积中每一项的

符号时应用“同号得正，异号得负”。

4、运算结果中有同类项的要合并同类项。

5、对于含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式

相乘时，可以运用下面的公式简化运算：

(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab。

平方差公式

1、(a+b)(a-b)=a2-b2，即：两数和与这两数差的积，等于它

们的平方之差。

2、平方差公式中的a、b可以是单项式，也可以是多项式。

3、平方差公式可以逆用，即：a2-b2=(a+b)(a-b)。

4、平方差公式还能简化两数之积的运算，解这类题，首先看

两个数能否转化成

(a+b)?(a-b)的形式，然后看a2与b2是否容易计算。

初一下册数学知识点总结

一、同底数幂的乘法

(m，n都是整数)是幂的运算中最基本的法则，在应用法则运

算时，要注意以下几点：

a)法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数

a可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式;

b)指数是1时，不要误以为没有指数;

c)不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要

底数相同指数就可以相加;而对于加法，不仅底数相同，还要

求指数相同才能相加;

二、幂的乘方与积的乘方

三、同底数幂的除法

(1)运用法则的前提是底数相同，只有底数相同，才能用此法

则

(2)底数可以是具体的数，也可以是单项式或多项式

(3)指数相减指的是被除式的指数减去除式的指数，要求差不

为负

初中一年级数学上册知识点

二元一次方程组

1.二元一次方程:含有两个未知数，并且含未知数项的次数是

1，这样的方程是二元一次方程.注意:一般说二元一次方程有

无数个解.

2.二元一次方程组:两个二元一次方程联立在一起是二元一次

方程组.

3.二元一次方程组的解:使二元一次方程组的两个方程，左右

两边都相等的两个未知数的值，叫二元一次方程组的解.注意:

一般说二元一次方程组只有解(即公共解).

4.二元一次方程组的解法:

(1)代入消元法;(2)加减消元法;

(3)注意:判断如何解简单是关键.

※5.一次方程组的应用:

(1)对于一个应用题设出的未知数越多，列方程组可能容易一

些，但解方程组可能比较麻烦，反之则难列易解

(2)对于方程组，若方程个数与未知数个数相等时，一般可求

出未知数的值;

(3)对于方程组，若方程个数比未知数个数少一个时，一般求

不出未知数的值，但总可以求出任何两个未知数的关系.