人教版九年级数学上册24.1.2垂直于弦的直径讲义.ppt

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人教版九年级数学上册24.1.2垂直于弦的直径讲义

24.1.2垂直于弦的直径

知识回顾1、什么样的图形叫做圆？决定圆的因素有哪些？2、什么是弦、直径、弧？弦与直径有何区别？

创设情境问题：你知道赵州桥吗?它是1300多年前我国隋代建造的石拱桥,是我国古代人民勤劳与智慧的结晶．它的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m,拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2m，你能求出赵洲桥主桥拱的半径吗？

问题探究探究圆的性质沿着圆的一条直径对折，你发现了什么？

圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴．归纳结论

问题探究?思考如图，AB是⊙O的一条弦，做直径CD，使CD⊥AB，垂足为E．（1）此图是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？（2）你能发现图中有那些相等的线段和弧？为什么？·ABCDO

归纳结论利用垂径定理，你能平分一条弧吗？试试看，与同伴交流！

问题探究

归纳结论

新知应用

1．如图，在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，求⊙O的半径．·OABE解：过O作OE⊥AB于E，连结OA巩固新知

2．如图，在⊙O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，求证四边形ADOE是正方形．D·OABCE证明：∴四边形ADOE为矩形，又∵AC=AB∴AE=AD∴四边形ADOE为正方形.巩固新知

巩固新知

感悟与收获谈谈你这节课的收获？

再见

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