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【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷
黄金卷01(江苏南京专用)
数学
本卷满分120分,考试时间120分钟。
一.选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.每小题只有一个选项是符合题意的)
1.要使式子有意义,则的取值范围是(????)
A. B. C. D.
2.下列计算正确的是(????)
A. B.
C. D.
3.实数在数轴上的对应点的位置如图所示,下列结论中正确的是(????)
A. B. C. D.
4.如图,将三角形纸片剪掉一角得四边形,设△ABC与四边形BCDE的外角和的度数分别为,,则正确的是(????)
A. B.
C. D.无法比较与的大小
5.某款“不倒翁”(图1)的主视图是图2,PA,PB分别与所在圆相切于点A,B.若该圆半径是9cm,∠P=40°,则的长是(????)
A.cm B.cm C.cm D.cm
6.如图,用绳子围成周长为的矩形,记矩形的一边长为,它的邻边长为,矩形的面积为.当在一定范围内变化时,和都随的变化而变化,则与与满足的函数关系分别是(????)
A.一次函数关系,二次函数关系 B.反比例函数关系,二次函数关系
C.一次函数关系,反比例函数关系 D.反比例函数关系,一次函数关系
二.填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分.)
7.________;________.
8.计算的结果等于___________.
9.方程有两个相等的实数根,则m的值为__________.
10.如图,点B、F、C、E在一条直线上,AB∥ED,AC∥FD,要使△ABC≌△DEF,还需添加一个条件是________.(只需添一个)
11.在平面直角坐标系中,将点向下平移5个单位长度得到点,若点恰好在反比例函数的图像上,则的值是______.
12.如图,从一个边长是的正五边形纸片上剪出一个扇形,这个扇形的面积为_______(用含的代数式表示)
13.根据物理学规律,如果不考虑空气阻力,以的速度将小球沿与地面成角的方向击出,小球的飞行高度h(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间的函数关系是,当飞行时间t为___________s时,小球达到最高点.
14.如图,AB是的直径,弦CD交AB于点E,连接AC,AD.若,则______°
15.如图所示的象棋盘中,各个小正方形的边长均为1.“马”从图中的位置出发,不走重复路线,按照“马走日”的规则,走两步后的落点与出发点间的最短距离为__________.
16.如图,在中,,,.在中,,,.用一条始终绷直的弹性染色线连接,从起始位置(点与点重合)平移至终止位置(点与点重合),且斜边始终在线段上,则的外部被染色的区域面积是______.
三.解答题(本大题共11小题,共88分.)
17.(7分)计算:
(7分)解不等式组:
19.(8分)已知,求的值.
20.(8分)已知:如图,点、、、在一条直线上,且,,.求证:.
21.(8分)某公司要在甲、乙两人中招聘一名职员,对两人的学历、能力、经验这三项进行了测试,各项满分均为10分,成绩高者被录用.图1是甲、乙测试成绩的条形统计图.
(1)分别求出甲、乙三项成绩之和,并指出会录用谁;
(2)若将甲、乙的三项测试成绩,按照扇形统计图(图2)各项所占之比,分别计算两人各自的综合成绩,并判断是否会改变(1)的录用结果.
22.(8分)某社区举行新冠疫情防控核酸检测大演练,卫生防疫部门在该社区设置了三个核酸检测点A、B、C,甲、乙两人任意选择一个检测点参加检测.求甲、乙两人不在同一检测点参加检测的概率.(用画树状图或列表的方法求解)
23.(8分)2022年6月5日,“神舟十四号”载人航天飞船搭载“明星”机械臂成功发射.如图是处于工作状态的某型号手臂机器人示意图,是垂直于工作台的移动基座,、为机械臂,m,m,m,.机械臂端点到工作台的距离m.
(1)求、两点之间的距离;
(2)求长.
(结果精确到0.1m,参考数据:,,,)
24.(8分)小丽从甲地匀速步行去乙地,小华骑自行车从乙地匀速前往甲地,同时出发,两人离甲地的距离(m)与出发时间(min)之间的函数关系如图所示.
(1)小丽步行的速度为__________m/min;
(2)当两人相遇时,求他们到甲地的距离.
25.(8分)已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,D为BA的延长线上一点,连接CD.
(1)如图1,若CO⊥AB,∠D=30°,OA=1,求AD的长;
(2)如图2,若DC与⊙O相切,E为OA上一点,且∠ACD=∠ACE,求证:CE⊥AB.
26.(9分)如图,点在抛物线C:上,且在C的对称轴右侧.
(1)写出C的对称轴和y的最大值,并求a的值;
(2)坐标平面上放置一透明胶片,并在胶片上描画出点P及C的一段,分别记
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