2024—2025学年宁夏中卫市海原县高级中学高三上学期第一次月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年宁夏中卫市海原县高级中学高三上学期第一次月考数学试卷

一、单选题

(★)1.设集合，则（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.已知命题，则为（）

A．，

B．，

C．，

D．，

(★★)3.下列各组函数为同一函数的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.已知a，b，c为实数，下列说法正确的是（）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

(★★)5.“”是“”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

(★★)6.函数的定义域为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.某地区为研究居民用电量（单位：度）与气温（单位：）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天的气温，并得到了如下数据：

气温

3

6

9

12

用电量度

24

20

14

10

由表中数据得到的经验回归方程为，若，则的值为（）

A．27

B．29

C．34

D．36

(★)8.已知对一切实数恒成立，则的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

二、多选题

(★★★)9.已知集合，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★)10.下列说法正确的是（）.

A．命题“，”的否定是“，”

B．命题“，”是假命题

C．“”是“”的充分条件

D．“”是“”的充分不必要条件

(★★)11.已知，，且，则（）

A．

B．

C．

D．

三、填空题

(★★)12.已知函数，则的值为______．

(★★)13.设实数，的最小值为，则________.

(★★)14.函数的定义域是，则函数的定义域是__________.

四、解答题

(★)15.（1）关于的不等式解集是，求的值；

（2）两个正实数满足，求的最小值.

(★★)16.已知集合，．

(1)当时，求集合，；

(2)若，求实数的取值范围．

(★★★)17.宁夏新高考改革方案已正式公布，根据改革方案，将采用“3+1+2”的高考模式，其中，“3”为语文、数学，外语3门参加全国统一考试，选择性考试科目为政治，历史、地理、物理、化学、生物6门，由考生根据报考高校以及专业要求，结合自身实际，首先在物理和历史中选择1门，再从政治、地理、化学、生物中选择2门，形成自己的“高考选考组合”.

(1)若某学生根据方案进行随机选科，求该生恰好选到“物化生”组合的概率；

(2)由于物理和历史两科必须选择1科，某校想了解高一新生选科的需求，随机选取100名高一新生进行调查，得到如下统计数据，完成下面列联表，依据小概率值的独立性检验，能否认为“选科与性别有关”？

选择物理

选择历史

合计

男生

40

50

女生

合计

30

100

附参考公式与表：，.

独立性检验中常用的小概率值和相应的临界值：

0.10

0.05

0.01

0.005

0.001

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

(★★★)18.（1）已知f（x＋1）＝x2＋4x＋1，求f（x）的解析式．

（2）已知f（x）是一次函数，且满足3f（x＋1）－f（x）＝2x＋9.求f（x）．

（3）已知f（x）满足2f（x）＋f＝3x，求f（x）．

(★★★)19.下表是2017-2021年五年《中国生态环境状况公报》中酸雨区面积约占国土面积的百分比（）：

年份

2017

2018

2019

2020

2021

年份代码

1

2

3

4

5

6.4

5.5

5.0

4.8

3.8

(1)求2017—2021年年份代码与的样本相关系数（精确到0.01）；

(2)请用样本相关系数说明该组数据中y与x之间的关系可用一元线性回归模型进行描述，并求出y关于x的经验回归方程；

(3)预测2024年的酸雨区面积占国土面积的百分比.

附：样本相关系数，回归直线，.数据：，，.