2024—2025学年四川省成都市第十一中学高一上学期入学分班质量检测数学试卷.docVIP

2024—2025学年四川省成都市第十一中学高一上学期入学分班质量检测数学试卷

一、单选题

(★★)1.已知一次函数图象经过第二、三、四象限，则一次函数图象可能是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.关于数据，下面结果中，错误的是（）

A．中位数为1

B．方差为26

C．众数为2

D．平均数为0

(★)3.如图，在直角坐标系中，有两点和，则这两点之间的距离是（）

A．

B．13

C．

D．5

(★★)4.下列二次根式中，最简二次根式的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.二次根式、、、、、中，最简二次根式有（）个.

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

(★★)6.直角三角形中，两条直角边的边长分别为6和8，则斜边上的中线长是（）

A．10

B．8

C．6

D．5

(★)7.如图是可以自由转动的转盘，转盘被等分成三个扇形，并分别标上1，2，3，转盘停止后，则指针指向的数字为偶数的概率是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.如果把分式中x、y的值都扩大为原来的2倍，则分式的值（）

A．扩大为原来的4倍

B．扩大为原来的2倍

C．不变

D．缩小为原来的

二、填空题

(★★)9.如图，点E是正方形ABCD内的一点，连接AE、BE、CE，将绕点B顺时针旋转到的位置.若AE=1，BE=2，CE=3，则_____度.

(★★)10.在比例尺为1:5000的地图上，量得甲、乙两地的距离为30cm，则甲、乙两地的实际距离是__________千米.

(★★★)11.如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去.已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为_____.

(★★)12.当时，____.

(★)13.廖老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机调查了10名学生，其统计数据如下表：

时间（单位：小时）

4

3

2

l

0

人数

3

4

1

1

1

则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是______小时.

三、解答题

(★★★)14.如图，在菱形中，对角线，相交于点O，cm，cm，分别是的中点，点P是对角线上的一个动点，设cm，cm，cm；小明根据学习函数的经验，分别对这两种函数随自变量的变化而变化的情况进行了探究，下面是小明探究过程，请补充完整：

(1)画函数的图象

①按下表自变量的值进行取点、画图、测量，得到了与x的几组对应值：

x/cm

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

/cm

1.12

0.5

0.71

1.12

1.58

2.06

2.55

3.04

②在所给坐标系中描出补全后的表中的各对应值为坐标的点，画出函数的图象；

(2)画函数的图象:

在同一坐标系中，画出函数的图象；

(3)根据画出的函数的图象、函数的图象，解决问题

①函数的最小值是________________；

②函数的图象与函数的图象的交点表示的含义是________________；

③若，的长约为________________cm

(★★★)15.一个容器盛满纯药液，第一次倒出一部分纯药液后，用水加满；第二次又倒出同样多的药液，若此时容器内剩下的纯药液是，则每次倒出的液体是多少？

(★★★)16.如图1，在中，按如下步骤作图：①以点A为圆心，AB长为半径画弧；②以点C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；③连结BD，与AC交于点E，连结AD，CD.

(1)填空：；AC和BD的位置关系是

(2)如图2，当时，猜想平面四边形ABCD是什么四边形，并证明你的结论.

(3)在（2）的条件下，若，，则点B到AD的距离是cm，若将四边形ABCD通过割补，拼成一个正方形，那么这个正方形的边长为cm.

(★★)17.如图，已知反比例函数的图象经过点.

(1)求反比例函数的解析式；

(2)若点，在该函数的图象上，试比较与的大小.

(★★)18.计算：

(1)

(2)已知，试求以a、b、