北师版高中数学选择性必修第一册课后习题 第1章 直线与圆 第1章测评 (2).docVIP

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第一章测评

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.已知直线l1:xcos2α+3y+2=0,若l1⊥l2,则l2的倾斜角的取值范围是()

A.π3,π2 B.0,π

C.π3,π2 D.π

2.已知圆A:x2+y2=1,圆B:(x-2)2+y2=r2(r0),圆A与圆B的公切线的条数的可能取值共有()

A.2种 B.3种 C.4种 D.5种

3.光线从点M(2,3)射到点N(1,0)后被x轴反射,则反射光线所在的直线方程为()

A.y=3x-3 B.y=-3x+3

C.y=-3x-3 D.y=3x+3

4.[广东惠州月考]“圆”是中国文化的一个重要元素,在中式建筑中有着广泛的运用,最具代表性的便是园林中的洞门.如图,某园林中的圆弧形洞门高为2.5m,地面宽为1m,则该洞门所在圆的半径为()

A.1.1m B.1.2m

C.1.3m D.1.5m

5.[四川南充月考]已知圆C:x2+y2-6x=0,过点(-2,0)作圆C的切线,则切线长为()

A.3 B.4 C.5 D.6

6.若直线ax+by+2=0(a0,b0)截圆(x+2)2+(y+1)2=1所得的弦长为2,则1a

A.4 B.6 C.8 D.10

7.[甘肃金昌永昌期末]已知圆C经过点M(3,-5),N(-1,3),且圆心C在直线3x+y+5=0上,若P为圆C上的动点,则线段OP(O为坐标原点)长度的最大值为()

A.5+5 B.25 C.10 D.25+10

8.若P是圆C:(x+3)2+(y-3)2=1上任意一点,则点P到直线y=kx-1距离的值不可能为()

A.4 B.6 C.32+1 D.8

二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.

9.已知A(1,2),B(-3,4),C(-2,0),则下列说法正确的是()

A.直线x-y=0与线段AB有公共点

B.直线AB的倾斜角大于135°

C.△ABC的边BC上的垂直平分线的方程为y=2

D.△ABC的边BC上的高所在直线的方程为:x2+y2-2x-3=0,圆N:x2+y2-8x-8y+23=0,则下列选项正确的是()

A.两圆是外切的位置关系

B.直线MN的方程为4和圆N上的动点,则|PQ|的最大值为5

D.圆M和圆N的一条公切线段长为26

11.[重庆沙坪坝月考]已知点P为圆C:(x-2)2+(y-3)2=1(C为圆心)上的动点,点Q为直线l:kx-y-3k+5=0上的动点,则下列说法正确的是()

A.若直线l:kx-y-3k+5=0平分圆C的周长,则k=2

B.点C到直线l的最大距离为5

C.若圆C上至少有三个点到直线l的距离为12,则8-

D.若k=-1,过点Q作圆C的两条切线,切点为A,B,当|QC|·|AB|最小时,则直线AB的方程为3x+3y-17=0

三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.

12.已知向量OA=(k,12),OB=(4,5),OC=(10,k),且A,B,C三点共线,当k0时,若k为直线l的斜率,且l过点(2,-1),则直线l的方程为.?

13.过点(1,2)可作圆x2+y2+2x-4y+k-2=0的两条切线,则实数k的取值范围是.?

14.已知点O(0,0),A(4,0),B(0,4).若从点P(1,0)射出的光线经直线AB反射后过点Q(-2,0),则反射光线所在直线的方程为;若从点M(m,0),m∈(0,4)射出的光线经直线AB反射,再经直线OB反射后回到点M,则光线所经过的路程是(结果用m表示).?

四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.(13分)已知直线l:(a-1)x+y-a-5=0,其中a为参数,a∈R.

(1)若不论x取何值,直线l恒过一定点A,求该定点A的坐标;

(2)若直线l不过第二象限,求实数a的取值范围.

16.(15分)已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,4),B(0,-5),C(10,0),线段AC的垂直平分线为l.

(1)求直线l的方程;

(2)点P在直线l上运动,当|AP|+|BP|最小时,求此时点P的坐标.

17.(15分)已知圆C1:的值;

(2)在(1)的条件下,若直线l与圆C2相交所得的弦长为23且过点(2,1),求直线l的方程.

18.(17分)[天津宁河期末]如图,已知圆C:x2+y2+4x+4