2022年新高考数学临考题号押第20题 统计概率(新高考)(解析) .pdfVIP

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押第20题统计概率

统计概率是高考的重点和热点，从2019年高考情况来看，更是有压轴题的趋势，并且分值

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和题量都略有增加。其中解答题考查涉及的主要方向有：（）与社会生活紧密相连，紧跟时

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代步伐创设情境。（）概率的求解．同时也常渗透考查统计知识，背景新颖，体现了概率与

统计的工具性和交汇性，综合考查考生的应用意识、阅读理解能力、数据处理能力和转化与

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化归思想的应用；（）统计知识．其核心是样本数据的获得和分析方法，重点是频率分布直

方图、茎叶图、样本的数字特征、线性回归方程、独立性检验，常与概率交汇命题，意在考

查考生的数据分析能力和综合应用能力．

1．均值与方差的性质

若Y=aX+b，其中a，b是常数，X是随机变量，则

（1）E（k）=k，D（k）=0，其中k为常数；

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（2）E（aX+b）=aE（X）+b，D（aX+b）=aD（X）；

（3）E（X+X）=E（X）+E（X）；

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（4）D（X）=E（X）–（E（X））；

（5）若X，X相互独立，则E（XX·）=E（X）E·（X）；

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（6）若X服从两点分布，则E（X）=p，D（X）=p（1–p）；

（7）若X服从二项分布，即X~B（n，p），则E（X）=np，D（X）=np（1–p）．

2．随机变量是否服从超几何分布的判断

若随机变量X服从超几何分布，则满足如下条件：

（1）该试验是不放回地抽取n次；（2）随机变量X表示抽取到的次品件数（或类似事

件），反之亦然．

3．求超几何分布的分布列的步骤

第一步，验证随机变量服从超几何分布，并确定参数N，M，n的值；

第二步，根据超几何分布的概率计算公式计算出随机变量取每一个值时的概率；

第三步，用表格的形式列出分布列．

4．求超几何分布的均值与方差的方法

（1）列出随机变量X的分布列，利用均值与方差的计算公式直接求解；

nMnM(NM)(Nn)

（2）利用公式E（X）=，D（X）=求解．

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NN(N1)

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．（湖南高考真题）端午节吃粽子是我国的传统